【題目】如圖,在四棱錐中，四邊形是平行四邊形, 且, , 平面.

（1）為棱的中點,求證: 平面；

（2）求證: 平面平面；

（3）若, ,求四棱錐的體積.

【題目】設(shè)．

（1）在圖的直角坐標(biāo)系中畫出f（x）的圖象；

（2）若f（t）=2，求t值；

（3）求函數(shù)f（x）的最小值．

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在的最小值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖,在棱長為的正方體中,點、是棱、的中點, 是底面上（含邊界）一動點,滿足,則線段長度的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣1（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在與y軸的交點A處的切線斜率為﹣1．
（1）求a的值及函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x1＜ln2，x2＞ln2，且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＜2ln2．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)的值域為[0，+∞），求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若關(guān)于x的不等式F（x）＞af（x）+12恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】在底面是正方形的四棱錐中, , ,點在上,且.

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

①對于任意正實數(shù)a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；

②f（2）=0；

③x＞1時，總有f（x）＜1．

（1）求f（1）及的值；

（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；

（3）如果存在正數(shù)k，使關(guān)于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正實數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知正三棱柱的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示,設(shè),的中心分別為, ,現(xiàn)將此三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn),射線旋轉(zhuǎn)所成角為弧度（可以取到任意一個實數(shù)）,對應(yīng)的俯視圖的面積為,則函數(shù)的最大值為__________,最小正周期為__________.

【題目】已知橢圓C的焦點坐標(biāo)是F1（﹣1，0）、F2（1，0），過點F2垂直于長軸的直線l交橢圓C于B、D兩點，且|BD|=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過定點P（0，2）且斜率為k的直線l與橢圓C相交于不同兩點M，N，試判斷：在x軸上是否存在點A（m，0），使得以AM，AN為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．