【題目】設(shè)a1=1，an+1= +b（n∈N*）
（1）若b=1，求a2 ， a3及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若b=﹣1，問：是否存在實數(shù)c使得a2n＜c＜a2n+1對所有的n∈N*成立，證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，設(shè)橢圓 （a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點D在橢圓上．DF1⊥F1F2 ， =2 ，△DF1F2的面積為 ．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點，求圓的半徑．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ae2x﹣be﹣2x﹣cx（a，b，c∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)，且曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線的斜率為4﹣c．
（1）確定a，b的值；
（2）若c=3，判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）有極值，求c的取值范圍．

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

A. 在統(tǒng)計學(xué)中，回歸分析是檢驗兩個分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計方法

B. 線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的，，

一個點

C. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D. 在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)為的模型比相關(guān)指數(shù)為的模型擬合的效果差

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)， ），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于， 兩點，當(dāng)變化時，求的最小值.

【題目】已知函數(shù)在x=1處取得極值2．

（1）求f(x)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù) ，若對任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以4為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD= ，M為BC上的一點，且BM= ，MP⊥AP．

（1）求PO的長；
（2）求二面角A﹣PM﹣C的正弦值．

【題目】已知橢圓C：的離心率為，且過點P（3，2）．

（1）求橢圓C`的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)與直線OP（O為坐標(biāo)原點）平行的直線交橢圓C于A，B兩點，求證：直線PA，PB與軸圍成一個等腰三角形．