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【題目】在冬季,由于受到低溫和霜凍的影響,蔬菜的價格會隨著需求量的增加而提升.已知某供應(yīng)商向飯店定期供應(yīng)某種蔬菜,其價格會隨著日需求量的增加而上升,具體情形統(tǒng)計如下表所示:
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,與哪一個更適合作為日供應(yīng)量與單價之間的回歸方程;(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果以及參考數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
(3)該地區(qū)有個酒店,其中個酒店每日對蔬菜的需求量在以下,個酒店對蔬菜的需求量在以上,從這個酒店中任取個進(jìn)行調(diào)查,求恰有個酒店對蔬菜需求量在以上的概率.
參考公式及數(shù)據(jù):
對于一組數(shù)據(jù),...,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,
其中:,
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【題目】已知f(n)=1+ + +…+ (n∈N*),計算得f(2)= ,f(4)>2,f(8)> ,f(16)>3,f(32)> ,由此推算:當(dāng)n≥2時,有( )
A.f(2n)> (n∈N*)
B.f(2n)> (n∈N*)
C.f(2n)> (n∈N*)
D.f(2n)> (n∈N*)
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+aln(x+1). (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)F(x)=f(x)+ln 有兩個極值點x1 , x2且x1<x2 , 求證F(x2)> .
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【題目】給出下列四個結(jié)論
函數(shù)的最大值為;
已知函數(shù)且在上是減函數(shù),則a的取值范圍是;
在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對稱;
在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱.
其中正確結(jié)論的序號是______.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣1+ (a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線平行于x軸,求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的極值;
(3)當(dāng)a=1時,若直線l:y=kx﹣1與曲線y=f(x)沒有公共點,求k的最大值.
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【題目】為弘揚(yáng)“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”,某中學(xué)在校內(nèi)對全體學(xué)生進(jìn)行了一次檢測,規(guī)定分?jǐn)?shù)分為優(yōu)秀,為了解學(xué)生的測試情況,現(xiàn)從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行分析,按成績分組,得到如下頻數(shù)分布表。
分?jǐn)?shù) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
頻數(shù) | 5 | 35 | 30 | 20 | 10 |
(1)在圖中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(2)估計這次測試的平均分;
(3)估計這次測試成績的中位數(shù)。
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求證: 函數(shù)是偶函數(shù);
(2)若對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)有且僅有個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行選擇題解題比賽,已知每個選擇題選擇正確得分,否則得分.其測試結(jié)果如下:甲解題正確的個數(shù)小于乙解題正確的個數(shù),乙解題正確的個數(shù)小于丙解題正確的個數(shù),丙解題正確的個數(shù)小于丁解題正確的個數(shù);且丁解題正確的個數(shù)的倍小于甲解題正確的個數(shù)的倍,則這四人測試總得分?jǐn)?shù)最少為( )
A. B. C. D.
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【題目】在一條筆直公路上有A,B兩地,甲騎自行車從A地到B地,乙騎著摩托車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,如圖是甲乙兩人離A地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:
直接寫出,與x之間的函數(shù)關(guān)系式不必寫過程,求出點M的坐標(biāo),并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義;
若兩人之間的距離不超過5km時,能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系,求在乙返回過程中有多少分鐘甲乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系;
若甲乙兩人離A地的距離之積為,求出函數(shù)的表達(dá)式,并求出它的最大值.
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