【題目】對于函數(shù)，下列說法正確的是____________．

①函數(shù)的定義域為；

②函數(shù)為奇函數(shù)；

③函數(shù)的值域為；

④函數(shù)在定義域上為增函數(shù)；

⑤對于，均有．

（Ⅰ）求該批零件樣本尺寸的平均數(shù) x 和樣本方差 （同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（Ⅱ）若該批零件尺寸 服從正態(tài)分布 ，其中 近似為樣本平均數(shù) 近似為樣本方差 ，利用該正態(tài)分布求 ；

（Ⅲ）若從生產(chǎn)線中任取一零件，測量尺寸為30mm，根據(jù) 原則判斷該生產(chǎn)線是否正常？

附： ；若，則 ， ， .

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（，是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計要求管道的接口是的中點，分別落在線段上．已知米，米，記．

（1）試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）若，求此時管道的長度；

（3）當(dāng)取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．

【題目】已知函數(shù)f（x）=-sin2x+mcosx-1，x∈[]．

（1）若f（x）的最小值為-4，求m的值；

（2）當(dāng)m=2時，若對任意x1，x2∈[-]都有|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，肥料成本投入為元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）元．已知這種水果的市場售價大約為15元／千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹的單株利潤為（單位：元）．

（Ⅰ）求的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?

【題目】給出下列命題：①定義在上的函數(shù)滿足，則一定不是上的減函數(shù)；

②用反證法證明命題“若實數(shù)，滿足，則都為0”時，“假設(shè)命題的結(jié)論不成立”的敘述是“假設(shè)都不為0”；

③把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得到的圖象的函數(shù)解析式為；

④“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的充分不必要條件.

其中所有正確命題的序號為__________．

【題目】在梯形中，．將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為_______．

【題目】如圖，設(shè)拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1 ， 焦點為F2；以F1 ， F2為焦點，離心率e=的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P，延長PF2交拋物線于點Q，M是拋物線C1上一動點，且M在P與Q之間運動．
當(dāng)m=1時，求橢圓C2的方程；

【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時，，設(shè)函數(shù)，則與的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為（ ）．

A. 3B. 4C. 5D. 6

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3ax（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的極小值；
（2）若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值范圍；