【題目】由不等式組 確定的平面區(qū)域記為Ω1 ， 不等式組 確定的平面區(qū)域記為Ω2 ， 在Ω1中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在Ω2內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】若函數(shù)f（x），g（x）滿足 f（x）g（x）dx=0，則f（x），g（x）為區(qū)間[﹣1，1]上的一組正交函數(shù)，給出三組函數(shù)：
①f（x）=sin x，g（x）=cos x；
②f（x）=x+1，g（x）=x﹣1；
③f（x）=x，g（x）=x2 ，
其中為區(qū)間[﹣1，1]上的正交函數(shù)的組數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】已知函數(shù)

（1）若a=1，求f（x）的極值；

（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】函數(shù)的一段圖象過點(diǎn)，如圖所示．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象，求的最大值，并求出此時(shí)自變量的集合，并寫出該函數(shù)的增區(qū)間．

【題目】男女共名同學(xué)從左至右排成一排合影，要求左端排男同學(xué)，右端排女同學(xué)，且女同學(xué)至多有人排在一起，則不同的排法種數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列，，.

（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

【題目】已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ln（1+ax）﹣ ．
（1）討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范圍．

【題目】交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有五個(gè)級(jí)別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴(yán)重?fù)矶?在晚高峰時(shí)段（），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范蔚膫�(gè)數(shù)；

(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范沃泄渤槿?個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù)；

(3)從(2)中抽取的6個(gè)路段中任取2個(gè)，求至少有1個(gè)路段為輕度擁堵的概率.

【題目】已知為實(shí)常數(shù)，函數(shù).

（1）若在是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求證：且.（注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

（3）證明

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

(1)若，是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；

(2)若，，求方程沒有實(shí)根的概率.