A. 12 B. 33 C. 06 D. 16

【題目】如圖所示，有兩條相交成60°角的直線，交點(diǎn)為．甲、乙分別在上，起初甲離點(diǎn)，乙離點(diǎn)，后來甲沿的方向，乙沿的方向，同時(shí)以的速度步行．求：

（1）起初兩人的距離是多少？

（2）后兩人的距離是多少？

（3）什么時(shí)候兩人的距離最短？

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間;

（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍.

【題目】如圖， 和所在平面互相垂直，且， 分別為AC、DC、AD的中點(diǎn)

（1）求證： 平面BCG；

（2）求三棱錐D-BCG的體積．

【題目】為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎(jiǎng)的方式對1000位顧客進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定：每位顧客從一個(gè)裝有4個(gè)標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額．
（1）若袋中所裝的4個(gè)球中有1個(gè)所標(biāo)的面值為50元，其余3個(gè)均為10元，求：
①顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額為60元的概率；
②顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）商場對獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是60000元，并規(guī)定袋中的4個(gè)球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成，或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成．為了使顧客得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能符合商場的預(yù)算且每位顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額相對均衡，請對袋中的4個(gè)球的面值給出一個(gè)合適的設(shè)計(jì)，并說明理由．

為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，，：

（1）填寫下列表格并根據(jù)表格求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）通過（Ⅰ）中的方程，求出關(guān)于的回歸方程，并用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該銀行儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？

【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖．

（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD中點(diǎn)，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ ．
（1）若0＜α＜ ，且sinα= ，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面⊥底面，若分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過，，，三點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，，是過點(diǎn)且互相垂直的兩條直線，其中交軸于點(diǎn)，交圓于、兩點(diǎn)．

（1）若，求直線的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整數(shù)，求三角形的面積的最小值．