【題目】已知函數(shù).

（1）若， 都是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）若， 都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求成立的概率.

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，過且垂直于軸的焦點(diǎn)弦的弦長為，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線，互相垂直，直線過且與橢圓交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，直線過且與橢圓交于，兩點(diǎn).求的值.

【題目】已知函數(shù)(其中)的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為, 且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.

(1) 求函數(shù)的最小正周期和對稱中心；

(2) 將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，再把所得到的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

【題目】某輿情機(jī)構(gòu)為了解人們對某事件的關(guān)注度，隨機(jī)抽取了人進(jìn)行調(diào)查，其中女性中對該事件關(guān)注的占，而男性有人表示對該事件沒有關(guān)注.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)補(bǔ)全列聯(lián)表；

（2）能否有的把握認(rèn)為“對事件是否關(guān)注與性別有關(guān)”？

（3）已知在被調(diào)查的女性中有名大學(xué)生，這其中有名對此事關(guān)注.現(xiàn)在從這名女大學(xué)生中隨機(jī)抽取人，求至少有人對此事關(guān)注的概率.

附表：

(1)求cosB

(2)若△ABC的面積為4,b=4,求△ABC的周長

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求的最小值；

（3）證明：當(dāng)時(shí)，.

【題目】已知 ，若，且的圖象相鄰的對稱軸間的距離不小于.

（1）求的取值范圍.

（2）若當(dāng)取最大值時(shí)， ，且在中， 分別是角的對邊，其面積，求周長的最小值.

【題目】（題文）從某校高一年級隨機(jī)抽取名學(xué)生，獲得了他們?nèi)掌骄�睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表：

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若，補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)，并繪制頻率分布直方圖．

（Ⅲ）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，若上述數(shù)據(jù)的平均值為，求，的值，并由此估計(jì)該校高一學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間不少于小時(shí)的概率．

（2）求過點(diǎn)A（4，-1）且在x軸和y軸上的截距相等的直線l的方程．

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD為菱形，A1A=AB=2，∠ABC= ，E，F(xiàn)分別是BC，A1C的中點(diǎn)．
（1）求異面直線EF，AD所成角的余弦值；
（2）點(diǎn)M在線段A1D上， =λ．若CM∥平面AEF，求實(shí)數(shù)λ的值．