【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt＋b的圖象．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達(dá)式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8時(shí)到晚上20時(shí)之間，有多長(zhǎng)時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？

(1)當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f(x)≤1的解集；

(2)設(shè)關(guān)于x的不等式f(x)≤-2x+1的解集為P，且 P，求a的取值范圍.

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AA1=2，AC= ，過(guò)BC的中點(diǎn)D作平面ACB1的垂線，交平面ACC1A1于E，則BE與平面ABB1A1所成角的正切值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】設(shè)點(diǎn)M（x1 ， f（x1））和點(diǎn)N（x2 ， g（x2））分別是函數(shù)f（x）=ex﹣ x2和g（x）=x﹣1圖象上的點(diǎn)，且x1≥0，x2＞0，若直線MN∥x軸，則M，N兩點(diǎn)間的距離的最小值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

(1)求證：AB⊥平面ADC；

(2)若AD＝1，AB＝，求點(diǎn)B到平面ADE的距離．

【題目】命題p：f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時(shí)的最大值不超過(guò)2，命題q：正數(shù)x，y滿足x＋2y＝8，且 恒成立. 若p∨(q)為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[0,3]時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

（1）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，對(duì)預(yù)賽成績(jī)的平均值和方差進(jìn)行分析，你認(rèn)為哪位學(xué)生的成績(jī)更穩(wěn)定？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求在甲同學(xué)的8次預(yù)賽成績(jī)中，從不小于80分的成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)成績(jī)，列出所有結(jié)果，并求抽出的2個(gè)成績(jī)均大于85分的概率．

A. MN∥AB B. MN與BC所成的角為45°

C. OC⊥平面VAC D. 平面VAC⊥平面VBC