【題目】設(shè)函數(shù).

（1）請(qǐng)作出該函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的大致圖象；

（2）試判斷該函數(shù)的奇偶性，并運(yùn)用函數(shù)的奇偶性定義說(shuō)明理由；

（3）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

【題目】在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，，，

以AC的中點(diǎn)O為球心，AC為直徑的球面交PD于點(diǎn)M，交PC于點(diǎn)N.

（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；

（2）求直線CD與平面ACM所成角的大小；

（3）求點(diǎn)N到平面ACM的距離.

沙漏是古代的一種計(jì)時(shí)裝置，它由兩個(gè)形狀完全相同的容器和一個(gè)狹窄的連接管道組成，開(kāi)始時(shí)細(xì)沙全部在上部容器中，細(xì)沙通過(guò)連接管道全部流到下部容器所需要的時(shí)間稱為該沙漏的一個(gè)沙時(shí)。如圖，某沙漏由上下兩個(gè)圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為8cm，細(xì)沙全部在上部時(shí)，其高度為圓錐高度的（細(xì)管長(zhǎng)度忽略不計(jì)）．

（1）如果該沙漏每秒鐘漏下0.02cm3的沙，則該沙漏的一個(gè)沙時(shí)為多少秒（精確到1秒）？

（2）細(xì)沙全部漏入下部后，恰好堆成個(gè)一蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，求此錐形沙堆的高度（精確到0.1cm）．

【題目】在xOy平面上，將雙曲線的一支 及其漸近線和直線、圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分，記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為，過(guò) 作的水平截面，計(jì)算截面面積，利用祖暅原理得出體積為________

【題目】在△ABC中，“cosA＞cosB”是“sinA＜sinB”的 （　�。�
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）請(qǐng)指出函數(shù)的定義域、周期性和奇偶性；（不必證明）

（2）請(qǐng)以正弦函數(shù)的性質(zhì)為依據(jù)，并運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明：在區(qū)間上單調(diào)遞減．

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內(nèi)部）以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是 的中點(diǎn)．（12分）
（Ⅰ）設(shè)P是 上的一點(diǎn)，且AP⊥BE，求∠CBP的大�。�
（Ⅱ）當(dāng)AB=3，AD=2時(shí)，求二面角E﹣AG﹣C的大小．

【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，，第五組，右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（ ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 18

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．點(diǎn)D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點(diǎn)，M是線段AD的中點(diǎn)，PA=AC=4，AB=2．

（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；
（Ⅲ）已知點(diǎn)H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為 ，求線段AH的長(zhǎng)．

【題目】“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列”是“中有一個(gè)內(nèi)角為”的（　�。�

A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件