【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調性；

（3）當時，有恒成立，求的取值范圍.

【題目】定義運算： ，例如：34=3，（﹣2）4=4，則函數(shù)f（x）=x2（2x﹣x2）的最大值為 ．

【題目】雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2離心率為e．過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2的值是（ ）
A.1+2
B.3+2
C.4﹣2
D.5﹣2

【題目】已知雙曲線，為坐標原點，離心率，點在雙曲線上.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線交于、兩點，且.求的最小值.

【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，設

(1)求的解析式；

(2)若不等式≥0在區(qū)間(1，e2]上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若方程有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

（1）應收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.

附：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，證明： ．

【題目】已知圓和圓．

(1)若直線過點，且被圓截得的弦長為2，求直線的方程；

(2)設為平面上的點，滿足:存在過點的無窮多對互相垂直的直線和，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標．

【題目】已知函數(shù)，且曲線在點處的切線方程為．

（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的最大值；

（2）證明：對任意的.

【題目】已知函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關于點（1，0）對稱，且當x∈（﹣∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=（30.3）f（30.3），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3 ）f（log3 ），則 a，b，c的大小關系是（ ）
A.a＞b＞c
B.c＞a＞b
C.c＞b＞a
D.a＞c＞b