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【題目】A,B,C是圓O上不同的三點,線段CO與線段AB交于點D,若 =λ +μ (λ∈R,μ∈R),則λ+μ的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,1)
C.(1, ]
D.(﹣1,0)
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【題目】已知函數(shù),其圖像相鄰的兩個對稱中心之間的距離為,且有一條對稱軸為直線,則下列判斷正確的是 ( )
A. 函數(shù)的最小正周期為
B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
D. 函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱
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【題目】已知數(shù)列滿足(,且),且,設(shè),,數(shù)列滿足.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列并求出數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前n項和;
(3)對于任意,,恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】為比較甲、乙兩地某月11時的氣溫情況,隨機選取該月中的5天中11時的氣溫數(shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖,考慮以下結(jié)論:
①甲地該月11時的平均氣溫低于乙地該月11時的平均氣溫
②甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫
③甲地該月11時的氣溫的標準差小于乙地該月11時的氣溫的標準差
④甲地該月11時的氣溫的標準差大于乙地該月11時的氣溫的標準差
其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號為( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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【題目】制定投資計劃時,不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目.根據(jù)預(yù)測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損分別為30%和10%.投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元.問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=的定義域為R.
(1)求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值為,解關(guān)于x的不等式x2-x-a2-a<0.
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【題目】經(jīng)國務(wù)院批復(fù)同意,鄭州成功入圍國家中心城市,某校學(xué)生團針對“鄭州的發(fā)展環(huán)境”對20名學(xué)生進行問卷調(diào)查打分(滿分100分),得到如圖1所示莖葉圖.
(1)分別計算男生女生打分的平均分,并用數(shù)學(xué)特征評價男女生打分的數(shù)據(jù)分布情況;
(2)如圖2按照打分區(qū)間繪制的直方圖中,求最高矩形的高;
(3)從打分在70分以下(不含70分)的同學(xué)中抽取3人,求有女生被抽中的概率.
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