【題目】設(shè){an}和{bn}是兩個等差數(shù)列，記cn=max{b1﹣a1n，b2﹣a2n，…，bn﹣ann}（n=1，2，3，…），其中max{x1 ， x2 ， …，xs}表示x1 ， x2 ， …，xs這s個數(shù)中最大的數(shù)．（13分）
（1）若an=n，bn=2n﹣1，求c1 ， c2 ， c3的值，并證明{cn}是等差數(shù)列；
（2）證明：或者對任意正數(shù)M，存在正整數(shù)m，當(dāng)n≥m時， ＞M；或者存在正整數(shù)m，使得cm ， cm+1 ， cm+2 ， …是等差數(shù)列．

【題目】已知，函數(shù)，.

（1）若在上單調(diào)遞增，求正數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)恰有一個零點，求的取值范圍.

從中任取3球，恰有一個白球的概率是；

從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為；

從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為．

其中所有正確結(jié)論的序號是______ ．

【題目】已知數(shù)列{xn}滿足：x1=1，xn=xn+1+ln（1+xn+1）（n∈N*），證明：當(dāng)n∈N*時，
（Ⅰ）0＜xn+1＜xn；
（Ⅱ）2xn+1﹣xn≤ ；
（Ⅲ） ≤xn≤ ．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）為感謝同學(xué)們對這項調(diào)查工作的支持，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前兩組中抽出6人，各贈送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，各贈送某款智能手機1部，求獲贈智能手機的2人月薪都不低于1.75萬元的概率；

（2）同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表.

（i）求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)和樣本方差；

（ii）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學(xué)聯(lián)誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：

方案一：設(shè)，月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收到600元，月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元.

方案二：按每人一個月薪水的3%收��；用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？

參考數(shù)據(jù)：.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：．

⑴若圓的半徑為2，圓與 軸相切且與圓外切，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵若過原點的直線與圓相交于 兩點，且，求直線的方程．

⑴試估計該年級成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)；

⑵成績在的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從中選出2名學(xué)生參加訪談，求恰好選中一名男生一名女生的概率．

【題目】米勒問題，是指德國數(shù)學(xué)家米勒1471年向諾德爾教授提出的有趣問題：在地球表面的什么部位，一根垂直的懸桿呈現(xiàn)最長（即可見角最大？）米勒問題的數(shù)學(xué)模型如下：如圖，設(shè) 是銳角的一邊上的兩定點，點是邊邊上的一動點，則當(dāng)且僅當(dāng)的外接圓與邊相切時，最大．若，點在軸上，則當(dāng)最大時，點的坐標(biāo)為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，四邊形是邊長為2的正方形，為的中點，以為折痕把折起，使點到達點的位置，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.