【題目】為了解人們對(duì)某種食材營養(yǎng)價(jià)值的認(rèn)識(shí)程度，某檔健康養(yǎng)生電視節(jié)目組織名營養(yǎng)專家和名現(xiàn)場(chǎng)觀眾各組成一個(gè)評(píng)分小組，給食材的營養(yǎng)價(jià)值打分（十分制）．下面是兩個(gè)小組的打分?jǐn)?shù)據(jù)：

（1）求第一小組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)，用這兩個(gè)數(shù)字特征中的哪一種來描述第一小組打分的情況更合適？說明你的理由．

（2）你能否判斷第一小組與第二小組哪一個(gè)更像是由營養(yǎng)專家組成的嗎？請(qǐng)比較數(shù)字特征并說明理由．

（3）節(jié)目組收集了烹飪?cè)撌巢牡募訜釙r(shí)間：（單位：）與其營養(yǎng)成分保留百分比的有關(guān)數(shù)據(jù)：

在答題卡上畫出散點(diǎn)圖，求關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到），并說明回歸方程中斜率的含義．

附注：參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．

調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地調(diào)查500位老年人，結(jié)果如下：

①估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例。

②能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

附：

【題目】某生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為4萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)產(chǎn)品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入（萬元）滿足（其中是該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，單位：百臺(tái)），假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉，請(qǐng)完成下列問題：

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a1 ， 2a2 ， a3+6成等差數(shù)列，且a42=9a1a5 ，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（ an+1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】某校在2 015年11月份的高三期中考試后，隨機(jī)地抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績并進(jìn)行了分析，結(jié)果這50名同學(xué)的成績?nèi)�部介�?0分到140分之間．現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組[80，90），第二組[90，100），…第六組[130，140]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）試估計(jì)該校數(shù)學(xué)的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）這50名學(xué)生中成績?cè)?20分以上的同學(xué)中任意抽取3人，該3人在130分（含130分）以上的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

【題目】如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且 ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2

（1）證明：AG∥平面BDE；
（2）求平面BDE和平面BAG所成銳二面角的余弦值．

【題目】若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則可以是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，且，證明：.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 已知圓 ，橢圓 ，為橢圓右頂點(diǎn)．過原點(diǎn)且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與圓的另一交點(diǎn)為，直線與圓的另一交點(diǎn)為，其中．設(shè)直線的斜率分別為．

（1）求的值；

（2）記直線的斜率分別為，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求值；若不存在，說明理由；

（3）求證：直線必過點(diǎn)．

【題目】設(shè)函數(shù)是定義為R的偶函數(shù)，且對(duì)任意的，都有且當(dāng)時(shí)， ，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰好有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.