科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ln(x+m)
(1)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn),求m,并討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)m≤2時(shí),證明f(x)>0.
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【題目】已知f(x)=lg(x+1)
(1)若0<f(1﹣2x)﹣f(x)<1,求x的取值范圍;
(2)若g(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)0≤x≤1時(shí),g(x)=f(x),求函數(shù)y=g(x)(x∈[1,2])的反函數(shù).
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【題目】已知過(guò)點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N兩點(diǎn).
(1)求k的取值范圍;
(2)若=12,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|MN|.
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【題目】調(diào)查在3級(jí)風(fēng)的海上航行中71名乘客的暈船情況,在男人中有12人暈船,25人不暈船,在女人中有10人暈船,24人不暈船
(1)作出性別與暈船關(guān)系的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)此資料,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為3級(jí)風(fēng)的海上航行中暈船與性別有關(guān)?
暈船 | 不暈船 | 總計(jì) | |
男人 | |||
女人 | |||
總計(jì) |
附:.
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρ=4cosθ.
(1)把直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程,把曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程;
(2)求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).
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【題目】已知圓過(guò)點(diǎn),且圓心在直線上,過(guò)點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)分別做圓的切線,記為.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)求證:直線的交點(diǎn)都在同一條直線上,并求出這條直線的方程.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的最大值;
(Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,分別求實(shí)數(shù)與的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)(其中,)的圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱,且與點(diǎn)相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為,則對(duì)于下列判斷:
①直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸;②函數(shù)為偶函數(shù);
③函數(shù)與的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為.
其中正確的判斷是__________________.(寫出所有正確判斷的序號(hào))
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【題目】如圖,設(shè)a,b,c,d>0,且不等于1,y=ax , y=bx , y=cx , y=dx在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖,則a,b,c,d的大小順序( )
A.a<b<c<d
B.a<b<d<c
C.b<a<d<c
D.b<a<c<d
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【題目】若函數(shù)y=ax+b的部分圖象如圖所示,則( )
A.0<a<1,﹣1<b<0
B.0<a<1,0<b<1
C.a>1,﹣1<b<0
D.a>1,0<b<1
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