【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣ax+a（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）≤0恒成立，證明：當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)， ．

【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（﹣ ，0），F(xiàn)2（ ，0），且橢圓C過點(diǎn)P（3，2）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）與直線OP平行的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的編號(hào)為1，2，3，4的球，從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為m，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為n，則關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)根的概率為__________。

【題目】如圖，ABC﹣A1B1C1是底面邊長為2，高為 的正三棱柱，經(jīng)過AB的截面與上底面相交于PQ，設(shè)C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．、

（1）證明：PQ∥A1B1；
（2）當(dāng) 時(shí)，求點(diǎn)C到平面APQB的距離．

【題目】某商店計(jì)劃每天購進(jìn)某商品若干件，商店每銷售1件該商品可獲利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，則每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利30元．
（1）若商店一天購進(jìn)該商品10件，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：件，n∈N）的函數(shù)解析式；
（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件），整理得表：

①假設(shè)該店在這50天內(nèi)每天購進(jìn)10件該商品，求這50天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
②若該店一天購進(jìn)10件該商品，記“當(dāng)天的利潤在區(qū)間[400，550]”為事件A，求P（A）的估計(jì)值．

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S3=9，a1 ， a3 ， a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an≠a1時(shí)，數(shù)列{bn}滿足bn=2 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

A. 2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同

B. 支出最高值與支出最低值的比是3:1

C. 7至9月的日平均支出為50萬元

D. 利潤最高的月份是2月份

【題目】已知曲線C上任意一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn) 的距離之比均為.

（1）求曲線C的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條相異直線分別與曲線C相交于兩點(diǎn)，且直線和直線的傾斜角互補(bǔ)，求線段的最大值．

【題目】如圖,在四棱錐中,是等腰三角形,且.四邊形是直角梯形,,,,,.

（Ⅰ）求證:平面;

（Ⅱ）當(dāng)平面 平面時(shí),求四棱錐的體積;

（Ⅲ）請(qǐng)?jiān)趫D中所給的五個(gè)點(diǎn)中找出兩個(gè)點(diǎn),使得這兩點(diǎn)所在的直線與直線垂直,并給出證明.

（1）試分別估計(jì)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件為優(yōu)品的概率；

（2）甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件，若是優(yōu)品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品則虧損20元；假設(shè)甲機(jī)床某天生產(chǎn)50件零件，請(qǐng)估計(jì)甲機(jī)床該天的日利潤（單位：元）；

（3）從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件指標(biāo)在內(nèi)的零件中，采用分層抽樣的方法抽取5件，從這5件中任選2件進(jìn)行質(zhì)量分析，求這2件都是乙機(jī)床生產(chǎn)的概率.