【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是直角梯形，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）設(shè)是棱上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若與平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng).

【題目】已知橢圓 ： （ ）的離心率為 ， 為橢圓 上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn).

（1）若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè) 為橢圓 的左頂點(diǎn)， 為橢圓 上一點(diǎn)，且 ，求直線 的斜率.

【題目】如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N≥2）和實(shí)數(shù)a1 ， a2 ， …，an ， 輸出A，B，則（ ）

A.A+B為a1 ， a2 ， …，an的和
B. 為a1 ， a2 ， …，an的算術(shù)平均數(shù)
C.A和B分別是a1 ， a2 ， …，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)
D.A和B分別是a1 ， a2 ， …，an中最小的數(shù)和最大的數(shù)

【題目】已知拋物線 ： （ ）的焦點(diǎn)為 ，點(diǎn) 在拋物線 上，且 ，直線 與拋物線 交于 ， 兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求拋物線 的方程；

（2）求 的面積.

【題目】已知平面上的三點(diǎn) 、 、 .

（1）求以 、 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn) 、 、 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)分別為 、 、 ，求以 、 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，則a1+a10=（ ）
A.7
B.5
C.﹣5
D.﹣7

【題目】已知雙曲線 （ ， ）的左、右焦點(diǎn)分別為、 ，過 的直線交雙曲線右支于 ， 兩點(diǎn)，且 ，若 ，則雙曲線的離心率為__________．

【題目】如圖所示，正三棱柱的高為2，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)

（1）證明：平面；

（2）若三棱錐的體積為，求該正三棱柱的底面邊長(zhǎng).

【題目】已知橢圓C： 的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓C的右焦點(diǎn)．過點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求n的值；
（2）若線段AB的垂直平分線在y軸的截距為 ，求k的值；
（3）是否存在點(diǎn)P（t，0），使得PF為∠APB的平分線？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）ex+（a﹣1）x+a，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=f′（x），證明：當(dāng)a＞2時(shí)，函數(shù)g（x）在（0，+∞）上僅有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若對(duì)任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．