【題目】兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為xkm，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當垃圾處理廠建在的 中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧 上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最�。咳舸嬖�，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥平面ABCD，且∠ABC= ．
（1）求證：BC∥平面AB1C1；
（2）求證：平面A1ABB1⊥平面AB1C1 ．

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（0，0），B（4，3），若A，B，C三點按順時針方向排列構(gòu)成等邊三角形ABC，且直線BC與x軸交于點D．
（1）求cos∠CAD的值；
（2）求點C的坐標．

【題目】某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價x(單位：元)與每天的銷售量y(單位：個)的統(tǒng)計資料如下表所示：由表可得線性回歸方程中的，據(jù)此模型預(yù)測零售價為15元時，每天的銷售量為_____個.

（1）若命題p為假命題，命題為假命題，則命題“”為假命題；

（2）命題“若，則或”的否命題為“若，則或”；

（3）對立事件一定是互斥事件；

（4）為兩個事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知橢圓的標準方程為，該橢圓經(jīng)過點，且離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓長軸上一點作兩條互相垂直的弦．若弦的中點分別為，證明：直線恒過定點．

【題目】已知拋物線與直線相交于A、B兩點.

（1）求證：；

（2）當的面積等于時，求k的值.

【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】將圓的六個等分點分成相同的兩組，它們每組三個點構(gòu)成的兩個正三角形除去內(nèi)部的六條線段后可以形成一個正六角星．如圖所示的正六角星的中心為點O，其中x，y分別為點O到兩個頂點的向量．若將點O到正六角星12個頂點的向量都寫成ax+by的形式，則a+b的最大值為 ．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2﹣a1a5=