【題目】已知點是圓：上任意一點，點與點關(guān)于原點對稱，線段的垂直平分線與交于點.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過點的動直線與點的軌跡交于兩點，在軸上是否存在定點使以為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】考拉茲猜想又名3n+1猜想，是指對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2．如此循環(huán)，最終都能得到1．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果i=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（ ）
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺體的體積公式V=
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=|x﹣m|﹣1．
（1）若不等式f（x）≤2的解集為{x|﹣1≤x≤5}，求實數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥t﹣2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

【題目】[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位），且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線l普通方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點A，B，若點P的坐標(biāo)為（3，0），求|PA|+|PB|．

A. 26,16,8 B. 25,16,9

C. 25,17,8 D. 24,17,9

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+bx﹣c，f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+y+4=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在區(qū)間 內(nèi)，恒有f（x）≥2lnx+kx成立，求k的取值范圍．

A. “至少有一個黑球”與“都是紅球”

B. “至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

C. “至少有一個黑球”與“都是黑球”

D. “恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”

【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標(biāo)軸，頂點是坐標(biāo)原點，準(zhǔn)線方程為x=﹣1，直線l與拋物線相交于不同的A，B兩點．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線l過拋物線的焦點，求 的值；
（3）如果 ，直線l是否過一定點，若過一定點，求出該定點；若不過一定點，試說明理由．

參考公式： ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

已知隨機抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6．
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：有多大的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與對待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)？
（3）利用分層抽樣的方法從善于使用學(xué)案的同學(xué)中隨機抽取6人，從這6人中抽出3人繼續(xù)調(diào)查，設(shè)抽出學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．