【題目】某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯�滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，乙班學(xué)生成績的平均數(shù)是86，則x+y的值為（ ）

A.168
B.169
C.8
D.9

A. 若θ=15°，則點(diǎn)Q的軌跡為橢圓的一部分

B. 若θ=30°，則點(diǎn)Q的軌跡為橢圓的一部分

C. 若θ=45°，則點(diǎn)Q的軌跡為橢圓的一部分

D. 若θ=60°，則點(diǎn)Q的軌跡為橢圓的一部分

【題目】已知橢圓的方程為，則其長軸長為__________；若為的右焦點(diǎn)， 為的上頂點(diǎn)， 為上位于第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，則四邊形的面積的最大值為__________．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x+ +1（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性與極值點(diǎn)的個數(shù)；
（2）當(dāng)a=0時，關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）有2個不同的實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， 證明：x1+x2＞2．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中內(nèi)動點(diǎn)P（x，y）到圓F：x2+（y﹣1）2=1的圓心F的距離比它到直線y=﹣2的距離小1．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)F的直線l的斜率為k，直線l交曲線E于A，B兩點(diǎn)，交圓F于C，D兩點(diǎn)（A，C兩點(diǎn)相鄰）．
①若 =t ，當(dāng)t∈[1，2]時，求k的取值范圍；
②過A，B兩點(diǎn)分別作曲線E的切線l1 ， l2 ， 兩切線交于點(diǎn)N，求△ACN與△BDN面積之積的最小值．

【題目】已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn)，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線（，）與橢圓C交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)D滿足，經(jīng)過點(diǎn)D及點(diǎn)的直線的斜率為，求證：.

【題目】如表是一個由n2個正數(shù)組成的數(shù)表，用aij表示第i行第j個數(shù)（i，j∈N），已知數(shù)表中第一列各數(shù)從上到下依次構(gòu)成等差數(shù)列，每一行各數(shù)從左到右依次構(gòu)成等比數(shù)列，且公比都相等．已知a11=1，a31+a61=9，a35=48．

（1）求an1和a4n；
（2）設(shè)bn= +（﹣1）na （n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

為了了解數(shù)學(xué)成績與學(xué)生選課情況之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這1800名學(xué)生中抽取了10人進(jìn)行分析．
（1）從選出的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有2人選擇數(shù)學(xué)2的概率；
（2）從選出的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記這3人中選擇數(shù)學(xué)2的人數(shù)為X，選擇數(shù)學(xué)1的人數(shù)為Y，設(shè)隨機(jī)變量ξ=X﹣Y，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

【題目】已知（，），其導(dǎo)函數(shù)為，設(shè)，則_____________.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，有恒成立，求的取值范圍.