【題目】已知曲線C：y2=2x﹣4．
（1）求曲線C在點A（3， ）處的切線方程；
（2）過原點O作直線l與曲線C交于A，B兩不同點，求線段AB的中點M的軌跡方程．

【題目】對于兩個定義域均為D的函數(shù)f（x），g（x），若存在最小正實數(shù)M，使得對于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤M，則稱M為函數(shù)f（x），g（x）的“差距”，并記作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）設(shè)f（x）= （x∈[1，e ]），g（x）=mlnx（x∈[1，e ]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求滿足條件的最大正整數(shù)a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)cn= ，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn= ．求n．

②命題“若，則 ”的否命題為“若，則”；

③命題“ ”的否定是“”;

④“ ”是“ ”的充分必要條件. 其中正確的命題個數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【題目】已知函數(shù),當(dāng)x = -1時取得極大值7，當(dāng)x = 3時取得極小值；

（1）求a,b的值；

（2）求f(x)的極小值。

【題目】如圖，某廣場中間有一塊邊長為2百米的菱形狀綠化區(qū)ABCD，其中BMN是半徑為1百米的扇形，∠ABC= ．管理部門欲在該地從M到D修建小路：在 上選一點P（異于M，N兩點），過點P修建與BC平行的小路PQ．

（1）若∠PBC= ，求PQ的長度；
（2）當(dāng)點P選擇在何處時，才能使得修建的小路 與PQ及QD的總長最��？并說明理由．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），離心率為 ，左準(zhǔn)線方程是x=﹣2，設(shè)O為原點，點A在橢圓C上，點B在直線y=2上，且OA⊥OB．

（1）求橢圓C的方程；
（2）求△AOB面積取得最小值時，線段AB的長度．

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D是BC的中點．

（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）設(shè)M為棱CC1的點，且滿足BM⊥B1D，求證：平面AB1D⊥平面ABM．

【題目】在△ABC中，已知C= ，向量 =（sinA，1）， =（1，cosB），且 ．
（1）求A的值；
（2）若點D在邊BC上，且3 = ， = ，求△ABC的面積．