【題目】上海市松江區(qū)天馬山上的“護(hù)珠塔”因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號(hào)稱“世界第一斜塔”．興趣小組同學(xué)實(shí)施如下方案來測(cè)量塔的傾斜度和塔高：如圖，記O點(diǎn)為塔基、P點(diǎn)為塔尖、點(diǎn)P在地面上的射影為點(diǎn)H．在塔身OP射影所在直線上選點(diǎn)A，使仰角k∠HAP=45°，過O點(diǎn)與OA成120°的地面上選B點(diǎn)，使仰角∠HPB=45°（點(diǎn)A，B，O都在同一水平面上），此時(shí)測(cè)得∠OAB=27°，A與B之間距離為33.6米．試求：
（1）塔高（即線段PH的長(zhǎng)，精確到0.1米）；
（2）塔身的傾斜度（即PO與PH的夾角，精確到0.1°）．

【題目】已知函數(shù)F（x）= ，（a為實(shí)數(shù)）．
（1）根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若對(duì)任意的x≥1，都有1≤f（x）≤3，求a的取值范圍．

【題目】如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求直線BE與PA所成角的余弦值．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，若|an+1﹣an|=2n（n∈N*），且{a2n﹣1}是遞增數(shù)列、{a2n}是遞減數(shù)列，則 = ．

【題目】解不等式（ ）x﹣x+ ＞0時(shí)，可構(gòu)造函數(shù)f（x）=（ ）x﹣x，由f（x）在x∈R是減函數(shù)，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用類似的方法可求得不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3＞0的解集為（ ）
A.（0，1]
B.（﹣1，1）
C.（﹣1，1]
D.（﹣1，0）

【題目】已知f（x）=|2x﹣1|+|5x﹣1|
（1）求f（x）＞x+1的解集；
（2）若m=2﹣n，對(duì)m，n∈（0，+∞），恒有 成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）若y=f（x）在（0，+∞）恒單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），求a的取值范圍并證明x1+x2＞2．

【題目】如圖在棱錐P﹣ABCD中，ABCD為矩形，PD⊥面ABCD，PB=2，PB與面PCD成45°角，PB與面ABD成30°角．
（1）在PB上是否存在一點(diǎn)E，使PC⊥面ADE，若存在確定E點(diǎn)位置，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）當(dāng)E為PB中點(diǎn)時(shí)，求二面角P﹣AE﹣D的余弦值．

【題目】為了解市民在購(gòu)買食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說明與性別的關(guān)系，現(xiàn)在社會(huì)上隨機(jī)詢問了100名市民，得到如下2×2列聯(lián)表：
（1）是否有95%的把握認(rèn)為：“性別與讀營(yíng)養(yǎng)說明有關(guān)系”，并說明理由；
（2）把頻率當(dāng)概率，若從社會(huì)上的男性市民中隨機(jī)抽取3位，記這3位中讀營(yíng)養(yǎng)說明的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

參考公式和數(shù)據(jù)：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，滿足 ， ， ．
（1）求證：數(shù)列 為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn ．