【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）若存在x0滿足f（x0）+|x0﹣2|＜3，求a的取值范圍．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （其中α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ． （Ⅰ）若A，B為曲線C1 ， C2的公共點(diǎn)，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）若A，B分別為曲線C1 ， C2上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|AB|取最大值時(shí)，求△AOB的面積．

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點(diǎn)，記直線OP的斜率k=f（x）． （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+ ）（m＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥ 恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知F1 ， F2分別是橢圓C： =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P（1， ）是橢圓上一點(diǎn)，且 |PF1|，|F1F2|， |PF2|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn)F2 ， 且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，試問x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得 =﹣ 恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖：四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD= ，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（1）證明：無(wú)論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；
（2）當(dāng)BE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn=﹣3n2 ， {bn}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，b1b2b3=512，a1+b1=a3+b3 ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)；
（2）若cn= ，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ， 求證： ＜1．

【題目】△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為 ，求a+c的值．

【題目】如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、PC上的射影，給出下列結(jié)論： ①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤平面PBC⊥平面PAC．其中正確命題的序號(hào)是 ．

【題目】設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在次不動(dòng)點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 在區(qū)間[1，4]上存在次不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， ）
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞， ]

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（ ）且當(dāng)x∈[ ，1]時(shí)，f（x）=lnx，若當(dāng)x∈[ ]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣πl(wèi)nπ，0]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ，﹣ ]