【題目】有60m長的鋼材，要制作如圖所示的窗框：

（1）求窗框面積y與窗框寬x的函數(shù)關系；
（2）當窗框寬為多少米時，面積y有最大值？最大值是多少？

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為BC1的中點，則DE與面BCC1B1所成角的正切值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】已知數(shù)列{an}的首項為a1=1，且 ，（n∈N*）．
（1）求a2 ， a3的值，并證明：a2n﹣1＜a2n+1＜2；
（2）令bn=|a2n﹣1﹣2|，Sn=b1+b2+…+bn ． 證明： ．

【題目】已知橢圓C： 的離心率為 ，直線l：x+y﹣1=0與C相交于A，B兩點．
（1）證明：線段AB的中點為定點，并求出該定點坐標；
（2）設M（1，0）， ，當 時，求實數(shù)λ的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1．
（1）求a，b的值；
（2）設 ，若關于x的方程 在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分別在線段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中點．

（1）證明：DQ∥平面CPM；
（2）若二面角C﹣AB﹣D的大小為 ，求∠BDC的正切值．

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知acosB﹣c= ．
（1）求角A的大��；
（2）若b﹣c= ，a=3+ ，求BC邊上的高．

【題目】已知單位向量 ， 的夾角為 ，設向量 =x +y ，x，y∈R，若| ﹣ ﹣ |=1，則x+2y的最大值為 ．