【題目】有60m長(zhǎng)的鋼材，要制作如圖所示的窗框：

（1）求窗框面積y與窗框?qū)抶的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)窗框?qū)挒槎嗌倜讜r(shí)，面積y有最大值？最大值是多少？

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為BC1的中點(diǎn)，則DE與面BCC1B1所成角的正切值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，且 ，（n∈N*）．
（1）求a2 ， a3的值，并證明：a2n﹣1＜a2n+1＜2；
（2）令bn=|a2n﹣1﹣2|，Sn=b1+b2+…+bn ． 證明： ．

【題目】已知橢圓C： 的離心率為 ，直線l：x+y﹣1=0與C相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）證明：線段AB的中點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)M（1，0）， ，當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè) ，若關(guān)于x的方程 在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分別在線段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中點(diǎn)．

（1）證明：DQ∥平面CPM；
（2）若二面角C﹣AB﹣D的大小為 ，求∠BDC的正切值．

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知acosB﹣c= ．
（1）求角A的大小；
（2）若b﹣c= ，a=3+ ，求BC邊上的高．

【題目】已知單位向量 ， 的夾角為 ，設(shè)向量 =x +y ，x，y∈R，若| ﹣ ﹣ |=1，則x+2y的最大值為 ．