【題目】已知橢圓E： 的離心率為 ，F(xiàn)1 ， F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，且存在直線l，使F1 ， F2關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)恰好為圓C：x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0（m∈R，m≠0）的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線l與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，射線F1A，F(xiàn)1B與橢圓E分別相交于點(diǎn)M，N，試探究：是否存在數(shù)集D，當(dāng)且僅當(dāng)p∈D時(shí)，總存在m，使點(diǎn)F1在以線段MN為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集D；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，曲線C由上半橢圓 和部分拋物線 連接而成，C1與C2的公共點(diǎn)為A，B，其中C1的離心率為 ．

（1）求a，b的值；
（2）過點(diǎn)B的直線l與C1 ， C2分別交于點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A，B），是否存在直線l，使得PQ為直徑的圓恰好過點(diǎn)A，若存在直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】P（x0 ， y0）（x0≠±a）是雙曲線E： 上一點(diǎn)，M，N分別是雙曲線E的左右頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率之積為 ．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足 ，求λ的值．

【題目】已知a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，則直線bx+ay+c=0與拋物線 的相交弦中點(diǎn)的軌跡方程是 ．

【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線 與橢圓 有相同的焦點(diǎn)；
②以拋物線的焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的；
③設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
④過定圓C上一點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為原點(diǎn)，若 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【題目】已知 是雙曲線 的右焦點(diǎn)，過點(diǎn) 作 的一條漸近線的垂線，垂足為 ，線段 與 相交于點(diǎn) ，記點(diǎn) 到 的兩條漸近線的距離之積為 ，若 ，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.2
C. 3
D.4

【題目】已知橢圓 的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B，左、右焦點(diǎn)分別是F1 ， F2 ， 在線段AB上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足PF1⊥PF2 ， 則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知點(diǎn)P是拋物線x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影是Q，點(diǎn)A（8，7），則|PA|+|PQ|的最小值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

【題目】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1 ， l2 ， 直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（　�。�
A.16
B.14
C.12
D.10

【題目】已知點(diǎn)（x0 ， y0）在x2+y2=r2（r＞0）外，則直線x0x+y0y=r2與圓x2+y2=r2的位置關(guān)系為（ ）
A.相交
B.相切
C.相離
D.相交、相切、相離三種情況均有可能