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科目: 來源: 題型:

【題目】數(shù)列為遞增的等比數(shù)列, ,

數(shù)列滿足

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求證: 是等差數(shù)列;

(Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足,且數(shù)列的前項(xiàng)和,并求使得對任意都成立的正整數(shù)的最小值.

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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知圓錐曲線 為參數(shù))和定點(diǎn), 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn).

(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線, 兩點(diǎn),求的值.

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【題目】設(shè)函數(shù),

(Ⅰ)若,求的極小值;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,是否存在實(shí)常數(shù),使得?若存在,求出的值.若不存在,說明理由;

(Ⅲ)設(shè)有兩個(gè)零點(diǎn),且成等差數(shù)列,試探究值的符號.

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【題目】數(shù)列為遞增的等比數(shù)列, ,

數(shù)列滿足

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求證: 是等差數(shù)列;

(Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足,且數(shù)列的前項(xiàng)和,并求使得對任意都成立的正整數(shù)的最小值.

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【題目】如圖,矩形和梯形所在平面互相垂直 , , .

(Ⅰ)求證 平面;

(Ⅱ)當(dāng)的長為何值時(shí),二面角的大小為60°

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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù))有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為, , 為整數(shù),且對任意都有

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè), 的前項(xiàng)和

(3)在(2)的條件下,若數(shù)列滿足是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由

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【題目】設(shè)點(diǎn)、是平面上左、右兩個(gè)不同的定點(diǎn), ,動點(diǎn)滿足:

(1)求證:動點(diǎn)的軌跡為橢圓;

(2)拋物線滿足:頂點(diǎn)在橢圓的中心;焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合

設(shè)拋物線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為問:是否存在正實(shí)數(shù),使得的邊長為連續(xù)自然數(shù)若存在,求出的值;若不存在,說明理由

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【題目】某化工廠從今年一月起,若不改善生產(chǎn)環(huán)境,按生產(chǎn)現(xiàn)狀,每月收入為70萬元,同時(shí)將受到環(huán)保部門的處罰,第一個(gè)月罰3萬元,以后每月增加2萬元如果從今年一月起投資500萬元添加回收凈化設(shè)備(改造設(shè)備時(shí)間不計(jì)),一方面可以改善環(huán)境,另一方面也可以大大降低原料成本據(jù)測算,添加回收凈化設(shè)備并投產(chǎn)后的前5個(gè)月中的累計(jì)生產(chǎn)凈收入是生產(chǎn)時(shí)間個(gè)月的二次函數(shù)是常數(shù)),且前3個(gè)月的累計(jì)生產(chǎn)凈收入可達(dá)309萬,從第6個(gè)月開始,每個(gè)月的生產(chǎn)凈收入都與第5個(gè)月相同同時(shí),該廠不但不受處罰,而且還將得到環(huán)保部門的一次性獎勵100萬元

(1)求前8個(gè)月的累計(jì)生產(chǎn)凈收入的值;

(2)問經(jīng)過多少個(gè)月,投資開始見效,即投資改造后的純收入多于不改造時(shí)的純收入

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