在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系有相同的長度單位，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)曲線與直線交于、兩點，且點的坐標為，求的值．

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，試問方程是否有實數(shù)根？若有，求出所有實數(shù)根；若沒有，請說明理由．

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上各點的橫坐標都縮短為原來的倍，縱坐標坐標都伸長為原來的倍，得到曲線，在極坐標系（與直角坐標系取相同的單位長度，且以原點為極點，以軸非負半軸為極軸）中，直線的極坐標方程為．

（1）求直線和曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．

【題目】已知函數(shù),

(1)若兩函數(shù)圖象有兩個不同的公共點,求實數(shù)的取值范圍；

(2)若, ,求實數(shù)的最大值.

【題目】已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點,為頂點的三角形的周長為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)設(shè)該橢圓與軸的交點為, (點位于點的上方),直線與橢圓相交于不同的兩點 ,求證:直線與直線的交點在定直線上.

【題目】如圖,在四棱錐中,棱底面,且, , , 是的中點.

(1)求證: 平面；

(2)求三棱錐的體積.

(1)根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為關(guān)注“一帶一路”是否和年齡段有關(guān)？

(2)現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進行面對面詢問,記選取的3人中關(guān)注“一帶一路”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望.

附:參考公式，其中

臨界值表：

【題目】在直三棱柱中,底面為等腰直角三角形, , , 若、、別是棱、、的中點,則下列四個命題:

；

②三棱錐的外接球的表面積為；

③三棱錐的體積為；

④直線與平面所成角為

其中正確的命題有__________．(把所有正確命題的序號填在答題卡上)

A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上各點的橫坐標都縮短為原來的倍，縱坐標坐標都伸長為原來的倍，得到曲線，在極坐標系（與直角坐標系取相同的單位長度，且以原點為極點，以軸非負半軸為極軸）中，直線的極坐標方程為．

（1）求直線和曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．