【題目】【2018四川南充市高三第二次（3月）高考適應(yīng)性考試】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上．

（I）求橢圓的方程；

（II）直線平行于為坐標(biāo)原點(diǎn)），且與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，若為鈍角，求直線在軸上的截距的取值范圍．

【題目】【2018四川南充高三第二次（3月）高考適應(yīng)性考試】某校開展“翻轉(zhuǎn)合作學(xué)習(xí)法”教學(xué)試驗(yàn)，經(jīng)過一年的實(shí)踐后，對“翻轉(zhuǎn)班”和“對照班”的全部220名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行測試，按照大于或等于120分為“成績優(yōu)秀”，120分以下為“成績一般”統(tǒng)計(jì)，得到如下的列聯(lián)表：

（I）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0．001的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)秀與翻轉(zhuǎn)合作學(xué)習(xí)法”有關(guān)；

（II）為了交流學(xué)習(xí)方法，從這次測試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中，用分層抽樣方法抽出6名學(xué)生，再從這6名學(xué)生中抽3名出來交流學(xué)習(xí)方法，求至少抽到1名“對照班”學(xué)生交流的概率．

附表：

【題目】【2018江西撫州市高三八校聯(lián)考】如圖，在三棱錐中， ， ， ， ，平面平面， 為的中點(diǎn)．

（I）求證： 平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)與橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)重合，點(diǎn)在拋物線上，過焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的方程以及的值；

（Ⅱ）記拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，試問是否存在常數(shù)，使得且都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

注：，其中.

（2）若參賽選手共6萬人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù).

（3）在優(yōu)秀等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6.在良好等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在選出的6名優(yōu)秀等級的選手中任取一名，記其編號為，在選出的6名良好等級的選手中任取一名，記其編號為，求使得方程組有唯一一組實(shí)數(shù)解的概率.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為．

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)是圓上任一點(diǎn)，求面積的最小值．

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求使得成立的最小正整數(shù).

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，以軸為對稱軸，且經(jīng)過點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)， 在拋物線上，直線， 分別與軸交于點(diǎn)， ， .求直線的斜率.

某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了本市部分成年市民某月騎車次數(shù)，統(tǒng)計(jì)如下：

聯(lián)合國世界衛(wèi)組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老年人．用樣本估計(jì)總體的思想，解決如下問題：

（1）估計(jì)本市一個(gè)18歲以上青年人每月騎車的平均次數(shù)；

（2）若月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛好者”，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)？