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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為a元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,且保費(fèi)與上一年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系.發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動(dòng)情況如下表:

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和費(fèi)率浮動(dòng)比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

A1

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

A2

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

A3

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

A4

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

A5

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

A6

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況,隨機(jī)抽取了60輛車(chē)齡已滿三年該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:

類(lèi)型

A1

A2

A3

A4

A5

A6

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

(1)求一輛普通6座以下私家車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率;

(2)某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē),且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē).假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5 000元,一輛非事故車(chē)盈利10 000元.且各種投保類(lèi)型的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致,完成下列問(wèn)題:

①若該銷(xiāo)售商店內(nèi)有6輛(車(chē)齡已滿三年)該品牌二手車(chē),某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛車(chē),求這2輛車(chē)恰好有一輛為事故車(chē)的概率;

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)120輛(車(chē)齡已滿三年)該品牌二手車(chē),求一輛車(chē)盈利的平均值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn),關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,曲線上任意一點(diǎn)滿足;直線和直線的斜率之積為.

(1)求曲線的方程;

(2)過(guò)且斜率為正數(shù)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),其中點(diǎn)軸上方,與曲線交于點(diǎn),若的面積為的面積為,當(dāng)時(shí),求直線的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2017年9月,國(guó)務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》.某地作為高考改革試點(diǎn)地區(qū),從當(dāng)年秋季新入學(xué)的高一學(xué)生開(kāi)始實(shí)施,高考不再分文理科.每個(gè)考生,英語(yǔ)、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)三科為必考科目,并從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六個(gè)科目中任選三個(gè)科目參加高考.物理、化學(xué)、生物為自然科學(xué)科目,政治、歷史、地理為社會(huì)科學(xué)科目.假設(shè)某位考生選考這六個(gè)科目的可能性相等.

(1)求他所選考的三個(gè)科目中,至少有一個(gè)自然科學(xué)科目的概率;

(2)已知該考生選考的三個(gè)科目中有一個(gè)科目屬于社會(huì)科學(xué)科目,兩個(gè)科目屬于自然科學(xué)科目.若該考生所選的社會(huì)科學(xué)科目考試的成績(jī)獲等的概率都是0.8,所選的自然科學(xué)科目考試的成績(jī)獲等的概率都是0.75,且所選考的各個(gè)科目考試的成績(jī)相互獨(dú)立.用隨機(jī)變量表示他所選的三個(gè)科目中考試成績(jī)獲等的科目數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中,且為常數(shù)).

(1)若對(duì)于任意的,都有成立,求的取值范圍;

(2)在(1)的條件下,若方程上有且只有一個(gè)實(shí)根,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小1.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線,分別交曲線于點(diǎn).設(shè)線段, 的中點(diǎn)分別為,求證:直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn);

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求面積的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展,終身學(xué)習(xí)成為必要,工人知識(shí)要更新,學(xué)習(xí)培訓(xùn)必不可少,現(xiàn)某工廠有工人1000名,其中250名工人參加短期培訓(xùn)(稱為類(lèi)工人),另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱為類(lèi)工人),從該工廠的工人中共抽查了100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))得到類(lèi)工人生產(chǎn)能力的莖葉圖(左圖),類(lèi)工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖(右圖).

(1)問(wèn)類(lèi)、類(lèi)工人各抽查了多少工人,并求出直方圖中的;

(2)求類(lèi)工人生產(chǎn)能力的中位數(shù),并估計(jì)類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(3)若規(guī)定生產(chǎn)能力在內(nèi)為能力優(yōu)秀,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在答題卡上完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為生產(chǎn)能力與培訓(xùn)時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān).能力與培訓(xùn)時(shí)間列聯(lián)表

短期培訓(xùn)

長(zhǎng)期培訓(xùn)

合計(jì)

能力優(yōu)秀

能力不優(yōu)秀

合計(jì)

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,的中點(diǎn),.

(1)求證:平面;

(2)求四棱錐的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若交于兩點(diǎn),點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中,且為常數(shù)).

(1)若對(duì)于任意的,都有成立,求的取值范圍;

(2)在(1)的條件下,若方程上有且只有一個(gè)實(shí)根,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小1.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線,分別交曲線于點(diǎn).設(shè)線段, 的中點(diǎn)分別為,求證:直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn);

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求面積的最小值.

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