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科目: 來源: 題型:

【題目】已知AB是圓O的直徑,CD是圓上不同兩點,CDABHACAD,PA⊥圓O所在平面.

()求證:PBCD;

()PB,PBA,CADH到平面PBD的距離.

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科目: 來源: 題型:

【題目】某人為研究中學生的性別與每周課外閱讀量這兩個變量的關(guān)系,隨機抽查了100名中學生,得到頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12]

()假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替試估計樣本中的100名學生周課外閱讀時間的平均數(shù).

()在樣本數(shù)據(jù)中20位女生的每周課外閱讀時間超過4小時,15位男生的每周課外閱讀時間沒有超過4小時.請畫出每周課外閱讀時間與性別列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“該校學生的每周課外閱讀時間與性別有關(guān)”.

P(K2k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附:

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C 的一個焦點與拋物線y2=-4x的焦點相同,且橢圓C上一點與橢圓C的左,右焦點F1F2構(gòu)成的三角形的周長為.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若直線lykxm(k,mR)與橢圓C交于AB兩點,O為坐標原點,AOB的重心G滿足: ,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知點A(2,0)B(2,0),曲線C上的動點P滿足.

(1)求曲線C的方程;

(2)若過定點M(0,-2)的直線l與曲線C有公共點,求直線l的斜率k的取值范圍;

(3)若動點Q(x,y)在曲線C上,求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓E ,其焦點為F1F2,離心率為,直線lx2y20x軸,y軸分別交于點AB,

(1)若點A是橢圓E的一個頂點,求橢圓的方程;

(2)若線段AB上存在點P滿足|PF1||PF2|2a,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

【題目】某運輸公司接受了向一地區(qū)每天至少運送180 t物資的任務,該公司有8輛載重為6 t的A型卡車和4輛載重為10 t的B型卡車,有10名駕駛員,每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車4次,B型卡車3次,每輛卡車每天往返的費用為A型卡車320元,B型卡車504元,則公司如何調(diào)配車輛,才能使公司所花的費用最低,最低費用為________元.

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【題目】已知拋物線的焦點為, 直線過點.

(Ⅰ)若點到直線的距離為, 求直線的斜率;

(Ⅱ)為拋物線上兩點, 不與軸垂直, 若線段的垂直平分線恰過點, 求證: 線段中點的橫坐標為定值.

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【題目】如圖,在四棱錐中, 為等邊三角形,平面平面, , 的中點.

1求二面角的正弦值;

2平面,的值.

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【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù), .

1求證:

2若存在,使,的取值范圍;

3若對任意的恒成立,求的最小值.

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【題目】如圖,已知橢圓的左頂點,且點在橢圓上, 分別是橢圓的左、右焦點。過點作斜率為的直線交橢圓于另一點,直線交橢圓于點.

1求橢圓的標準方程;

2為等腰三角形,求點的坐標;

3,求的值.

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