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【題目】如圖,橢圓的右頂點為,左、右焦點分別為,過點且斜率為的直線與軸交于點,與橢圓交于另一個點,且點軸上的射影恰好為點

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點的直線與橢圓交于兩點(不與重合),若,求直線的方程.

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【題目】近年來隨著我國在教育利研上的投入不斷加大,科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展,國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩,國內(nèi)確實力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局,第二輪企業(yè)出海潮到來,如在智能手機(jī)行業(yè),國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場,在海外共設(shè)30多個分支機(jī)構(gòu),需要國內(nèi)公司外派大量70后、80后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派上作的態(tài)度,按分層抽樣的方式從70后利80后的員工中隨機(jī)調(diào)查了100位,得到數(shù)據(jù)如下表:

愿意被外派

不愿意被外派

合計

70后

20

20

40

80后

40

20

60

合計

60

40

100

(1)根據(jù)凋查的數(shù)據(jù),是否有的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”,并說明理由;

(2)該公司參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗活動,擬安排4名參與調(diào)查的70后員工參加,70后的員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加,現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣方法從報名的員工中選4人,求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

(參考公式: ,其中

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為,定點,點是曲線上的動點, 的中點.

(1)求點的軌跡的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知直線軸的交點為,與曲線的交點為,若的中點為,求的長.

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【題目】已知函數(shù)

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時,設(shè),若有兩個相異零點,求證: .

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【題目】如圖,已知拋物線的焦點為,橢圓的中心在原點,為其右焦點,點為曲線在第一象限的交點,且

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)為拋物線上的兩個動點,且使得線段的中點在直線上,

為定點,求面積的最大值

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【題目】“中國人均讀書4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書),比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多,是世界上人均讀書最少的國家.”這個論斷被各種媒體反復(fù)引用,出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計結(jié)果無疑是令人尷尬的,而且和其他國家相比,我國國民的閱讀量如此之低,也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站,由于不同年齡段需看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查,隨機(jī)抽取了一天40名讀書者進(jìn)行調(diào)查,將他們的年齡分成6段: , , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問:

(1)估計在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù);

(2)求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù);

(3)若從年齡在的讀書者中任取2名,求這兩名讀書者年齡在的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】中,角所對的邊分別為,且 的中點,且 ,則的最短邊的邊長為__________

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【題目】已知函數(shù),有三個不同的零點,(其中),則的值為( )

A. B. C. -1 D. 1

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【題目】【2018四川綿陽南山中學(xué)高三二診熱身考試以下四個命題中:

某地市高三理科學(xué)生有15000名,在一次調(diào)研測試中,數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布,已知,若按成績分層抽樣的方式抽取100分試卷進(jìn)行分析,則應(yīng)從120分以上(包括120分)的試卷中抽取15分;

已知命題,,,;

上隨機(jī)取一個數(shù),能使函數(shù)上有零點的概率為;

在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候,用分層抽樣的20名男乘客中有5名暈機(jī),12名女乘客中有8名暈機(jī),在檢驗這些乘客暈機(jī)是否與性別有關(guān)時,采用獨立性檢驗,有97%以上的把握認(rèn)為與性別有關(guān).

0.15

0.1

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

其中真命題的序號為(

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

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【題目】2017年10月份鄭州市進(jìn)行了高三學(xué)生的體育學(xué)業(yè)水平測試,為了考察高中學(xué)生的身體素質(zhì)比情況,現(xiàn)抽取了某校1000名(男生800名,女生200名)學(xué)生的測試成績,根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取100名進(jìn)行分析,得到如下統(tǒng)計圖表:

男生測試情況:

抽樣情況

病殘免試

不合格

合格

良好

優(yōu)秀

人數(shù)

5

10

15

47

女生測試情況

抽樣情況

病殘免試

不合格

合格

良好

優(yōu)秀

人數(shù)

2

3

10

2

1)現(xiàn)從抽取的1000名且測試等級為優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生,求選出的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率;

2)若測試等級為良好優(yōu)秀的學(xué)生為體育達(dá)人,其它等級的學(xué)生(含病殘免試非體育達(dá)人,根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為是否為體育達(dá)人與性別有關(guān)?

男性

女性

總計

體育達(dá)人

非體育達(dá)人

總計

臨界值表:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

:( ,其中

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同步練習(xí)冊答案