科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=sin2ax-sin ax·cos ax- (a>0)的圖象與直線y=b相切,并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.
(1)求a,b的值;
(2)若x0∈,且x0是y=f(x)的零點(diǎn),試寫出函數(shù)y=f(x)在上的單調(diào)增區(qū)間.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù), ). 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到直線的距離的最大值;
(2)若曲線上所有的點(diǎn)均在直線的右下方,求的取值范圍.
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【題目】為對(duì)考生的月考成績(jī)進(jìn)行分析,某地區(qū)隨機(jī)抽查了名考生的成績(jī),根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖.
(1)求成績(jī)?cè)?/span>的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)為了分析成績(jī)與班級(jí)、學(xué)校等方面的關(guān)系,必須按成績(jī)?cè)購(gòu)倪@人中用分層抽樣方法抽取出人作出進(jìn)一步分析,則成績(jī)?cè)?/span>的這段應(yīng)抽多少人?
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【題目】函數(shù)圖象上不同兩點(diǎn), 處切線的斜率分別是, ,規(guī)定(為線段的長(zhǎng)度)叫做曲線在點(diǎn)與之間的“彎曲度”,給出以下命題:
①函數(shù)圖象上兩點(diǎn)與的橫坐標(biāo)分別為1和2,則;
②存在這樣的函數(shù),圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù);
③設(shè)點(diǎn), 是拋物線上不同的兩點(diǎn),則;
④設(shè)曲線(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上不同兩點(diǎn), ,且,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.
其中真命題的序號(hào)為__________.(將所有真命題的序號(hào)都填上)
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【題目】已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù), ,(其中, 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ……).
(1)令,若對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,設(shè)為整數(shù),且對(duì)于任意正整數(shù), ,求的最小值.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a2=5,S5=40.等比數(shù)列{bn}中,b1=3,b4=81,
(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
(2)令cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=3,且an+1﹣3an=3n,(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣nan.
(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)設(shè),求滿足不等式的所有正整數(shù)n的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2x﹣cos2x﹣2sinx cosx(x∈R).
(Ⅰ)求f()的值.
(Ⅱ)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.
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【題目】設(shè)直線y=t與曲線C:y=x(x﹣3)2的三個(gè)交點(diǎn)分別為A(a,t),B(b,t),C(c,t),且a<b<c.現(xiàn)給出如下結(jié)論:
①abc的取值范圍是(0,4);
②a2+b2+c2為定值;③a+b+c=6
其中正確結(jié)論的為_______
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