科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓()的左、右焦點(diǎn)分別為、,設(shè)點(diǎn),在中, ,周長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),若直線與的斜率之和為,求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)記第(2)問(wèn)所求的定點(diǎn)為,點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試根據(jù)面積的不同取值范圍,討論存在的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 為坐標(biāo)原點(diǎn), 、是雙曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,直線與直線斜率之積為2,已知平面內(nèi)存在兩定點(diǎn)、,使得為定值,則該定值為________
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列: 滿足: , 或1().對(duì)任意,都存在,使得.,其中 且兩兩不相等.
(I)若.寫(xiě)出下列三個(gè)數(shù)列中所有符合題目條件的數(shù)列的序號(hào);
①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2
(Ⅱ)記.若,證明: ;
(Ⅲ)若,求的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為, 若橢圓上一點(diǎn)滿足,且橢圓過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若點(diǎn)是點(diǎn)在軸上的垂足,延長(zhǎng)交橢圓于,求證: 三點(diǎn)共線.
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【題目】已知函數(shù).
(1)時(shí),求在上的單調(diào)區(qū)間;
(2)且, 均恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)時(shí),求在上的單調(diào)區(qū)間;
(2)且, 均恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在底面是菱形的四棱錐中, 平面, ,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),設(shè)直線與平面交于點(diǎn).
(1)已知平面平面,求證: .
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加考試,在正式考試之前進(jìn)行了十次模擬測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146
(1)畫(huà)出甲、乙兩人成績(jī)的莖葉圖,求出甲同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和方差,并根據(jù)莖葉圖,寫(xiě)出甲、乙兩位同學(xué)平均成績(jī)以及兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)的大小關(guān)系的結(jié)論;
(2)規(guī)定成績(jī)超過(guò)127為“良好”,現(xiàn)在老師分別從甲、乙兩人成績(jī)中各隨機(jī)選出一個(gè),求選出成績(jī)“良好”的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(注:方差,其中為的平均數(shù))
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)時(shí),求在上的單調(diào)區(qū)間;
(2)且, 均恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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