（1）求an及Sn；

（2）令bn＝（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

【題目】圓內(nèi)有一點(diǎn)P(－1,2)，AB為過點(diǎn)P且傾斜角為的弦．

(1)當(dāng)時(shí)，求AB的長；

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線AB的方程．

在直角坐標(biāo)系中， ， ，以為直徑的圓記為圓，圓過原點(diǎn)的切線記為，若以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）若過點(diǎn)，且與直線垂直的直線與圓交于， 兩點(diǎn)，求．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)．

（1）如果直線過拋物線的焦點(diǎn)，求的值；

（2）如果 ，證明：直線必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

（1）求證：無論m為何值，直線l總過定點(diǎn)A，并說明直線l與圓C總相交．

（2）m為何值時(shí)，直線l被圓C所截得的弦長最小？請(qǐng)求出該最小值．

【題目】已知橢圓，直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為．

（1）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（2）若過點(diǎn)，延長線段與交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出的方程；若不能，說明理由．

但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少?

【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且在y軸上截得的弦MN的長為4．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（,0），求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），在處的切線方程是．　

（1）求實(shí)數(shù)， 的值；

（2）若對(duì)任意的， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知是橢圓（）的左頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線恰好過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖所示，過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，過作與直線垂直的直線，證明對(duì)于任意的（），直線過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．