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【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為, , , 的四個球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出個球,每個小球被取出的可能性相等.
(1)列出所有可能的結果;
(2)求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率;
(3)求取出的兩個球上標號之和能被整除的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,焦點在軸上的橢圓經(jīng)過點,其中為橢圓的離心率.過點作斜率為的直線交橢圓于兩點(在軸下方).
(1)求橢圓的方程;
(2)過原點且平行于的直線交橢圓于點, ,求的值;
(3)記直線與軸的交點為.若,求直線的斜率.
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【題目】已知函數(shù), (為常數(shù)).
(1)若函數(shù)與函數(shù)在處有相同的切線,求實數(shù)的值;
(2)若,且,證明: ;
(3)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】 設函數(shù)
(1)如果,那么實數(shù)___;
(2)如果函數(shù)有且僅有兩個零點,那么實數(shù)的取值范圍是___.
【答案】或4;
【解析】
試題分析:由題意 ,解得或;
第二問如圖:
的圖象是由兩條以 為頂點的射線組成,當在A,B 之間(包括不包括)時,函數(shù)和有兩個交點,即有兩個零點.所以 的取值范圍為 .
考點:1.分段函數(shù)值;2.函數(shù)的零點.
【題型】填空題
【結束】
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【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
()求函數(shù)的解析式.
()求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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【題目】某營養(yǎng)學家建議:高中生每天的蛋白質攝入量控制在(單位:克),脂肪的攝入量控制在(單位:克),某學校食堂提供的伙食以食物和食物為主,1千克食物含蛋白質60克,含脂肪9克,售價20元;1千克食物含蛋白質30克,含脂肪27克,售價15元.
(1)如果某學生只吃食物,判斷他的伙食是否符合營養(yǎng)學家的建議,并說明理由;
(2)為了花費最低且符合營養(yǎng)學家的建議,學生需要每天同時食用食物和食物各多少千克?并求出最低需要花費的錢數(shù).
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【題目】某市小型機動車駕照“科二”考試中共有5項考察項目,分別記作①,②,③,④,⑤.
(1)某教練將所帶10名學員“科二”模擬考試成績進行統(tǒng)計(如圖1所示),并打算從恰有2項成績不合格的學員中任意抽出2人進行補測(只測不合格的項目),求補測項目種類不超過3項的概率;
(2)如圖2,某次模擬演練中,教練要求學員甲倒車并轉向90°,在汽車邊緣不壓射線AC與射線BD的前提下,將汽車駛入指定的停車位. 根據(jù)經(jīng)驗,學員甲轉向90°后可使車尾邊緣完全落在線段CD,且位于CD內(nèi)各處的機會相等.若CA="BD=0.3m," AB="2.4m." 汽車寬度為1.8m, 求學員甲能按教練要求完成任務的概率.
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