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【題目】某體育用品商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為40元的運(yùn)動服,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)模型,且銷售單價(jià)為60元時(shí),銷量是600件;當(dāng)銷售單價(jià)為64元時(shí),銷量是560.

(1)寫出銷售量y(件)與銷售單價(jià)x()之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)試求銷售利潤z(元)與銷售單價(jià)x()之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)(1)(2)條件下,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),商場能獲得最大利潤?并求出此最大利潤.

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【題目】已知函數(shù)定義在上且滿足下列兩個條件:

①對任意都有;

②當(dāng)時(shí),有,

(1)求,并證明函數(shù)上是奇函數(shù);

(2)驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件;

(3)若,試求函數(shù)的零點(diǎn).

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【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模的遷徙,研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn),該種鳥類的飛行速度v(單位:m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為vablog3 (其中a,b是實(shí)數(shù)).據(jù)統(tǒng)計(jì),該種鳥類在靜止時(shí)其耗氧量為30個單位,而其耗氧量為90個單位時(shí),其飛行速度為1m/s.

(1)求出ab的值;

(2)若這種鳥類為趕路程,飛行的速度不能低于2m/s,則其耗氧量至少要多少個單位?

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域,判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;

(Ⅱ)是否存在這樣的實(shí)數(shù)k,使f(k-x2)+f(2k-x4)≥0對一切恒成立,若存在,試求出k的取值集合;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù) (其中a>0且a≠1).

(1)求函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;

(2)若,當(dāng)x 時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的范圍.

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【題目】已知函數(shù),且

(1)求的值;

(2)畫出圖像,并寫出單調(diào)遞增區(qū)間(不需要說明理由);

(3)若,求的取值范圍.

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【題目】某公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資量成正比例,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資量的算術(shù)平方根成正比例,其關(guān)系如圖2(注:利潤與投資量的單位:萬元).

(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該公司已有10萬元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?

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【題目】全集U=R,若集合A={x|2≤x9},B={x|1x≤6}

1)求(CRA∪B

2)若集合C={x|ax≤2a+7},且AC,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某種計(jì)算機(jī)病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的,下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù):

1

2

3

4

5

被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量(臺)

10

20

39

81

160

則下列函數(shù)模型中,能較好地反映計(jì)算機(jī)在第天被感染的數(shù)量之間的關(guān)系的是

A. B.

C. D.

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【題目】如圖所示,動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間,一面可利用原有的墻,其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成.

(1)現(xiàn)有可圍長網(wǎng)的材料,每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí),可使每間虎籠面積最大?

(2)若使每間虎籠面積為,則每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí),可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最?

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