【題目】如圖所示，動(dòng)物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成．

（1）現(xiàn)有可圍長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？

（2）若使每間虎籠面積為，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小？

【答案】（1）每間虎籠的長，寬時(shí)，可使每間虎籠面積最大；（2）每間虎籠的長，寬時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最�。�

【解析】

試題分析：（1）設(shè)每間虎籠長，寬為，得到，設(shè)每間虎籠面積為，得到，利用基本不等式，即可求解結(jié)論；（2）依題知，設(shè)鋼筋網(wǎng)總長為，則，即可利用基本不等式求解結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)每間虎籠長，寬為，∴則由條件知，即，

設(shè)每間虎籠面積為，則，

由于當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，即

由，∴，

∴每間虎籠的長，寬時(shí)，可使每間虎籠面積最大；

（2）依題知，設(shè)鋼筋網(wǎng)總長為，則，

∴當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，

∴，

由，∴，每間虎籠的長，寬時(shí)，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且=10

（1）求的解析式；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證明．

（3）函數(shù)在[-3，0）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B.“”是“”的充分條件

C.命題“若，則方程有實(shí)根”的逆命題是真命題

D.命題“若，則且”的否命題是“若，則或”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生李明用手機(jī)加了一個(gè)有關(guān)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微信群，群里面許多數(shù)學(xué)愛好者經(jīng)常發(fā)一些有關(guān)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得和經(jīng)驗(yàn)，但是，這些心得和經(jīng)驗(yàn)的正確性無法保證，下面是李明搜集到的有關(guān)函數(shù)的一些結(jié)論：

（1）若函數(shù)有反函數(shù)，則其反函數(shù)可表示為；

（2）函數(shù)在其定義域內(nèi)的最大值為，最小值為，則其值域?yàn)?/span>；

（3）定義在上的函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，等式均成立，則函數(shù)一定是奇函數(shù)；

（4）定義在上的函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則函數(shù)一定沒有反函數(shù)．

李明的同學(xué)們對(duì)以上四個(gè)結(jié)論有以下不同判斷，其中判斷正確的是（ ）

A.都是錯(cuò)誤的B.只有一個(gè)是正確的

C.兩對(duì)兩錯(cuò)D.只有一個(gè)是錯(cuò)誤的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正四面體中，、、分別是、、的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是（ ）

A.面B.面

C.面面D.面面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (其中a＞0且a≠1)．

（1）求函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；

（2）若，當(dāng)x∈ 時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的周期；

（2）求函數(shù)的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時(shí)x的集合；

（3）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下命題：①根據(jù)斜二測(cè)畫法，三角形的直觀圖是三角形；②有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；③兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐；④若兩個(gè)二面角的半平面互相垂直，則這兩個(gè)二面角的大小相等或互補(bǔ).其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：

已知，，求證：.

證明：構(gòu)造函數(shù)，

即

.

因?yàn)閷?duì)一切，恒有，

所以，從而得.

（1）若，，請(qǐng)寫出上述結(jié)論的推廣式；

（2）參考上述證法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明.

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