該產(chǎn)品的質(zhì)量評價標準規(guī)定：鑒定成績達到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為優(yōu)秀；鑒定成績達到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為良好；鑒定成績達到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為合格．將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率．

（1）從等級為優(yōu)秀的樣本中隨機抽取兩件，記為來自B機器生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，寫出的分布列，并求的數(shù)學期望；

（2）完成下列列聯(lián)表，以產(chǎn)品等級是否達到良好以上（含良好）為判斷依據(jù)，判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下，認為B機器生產(chǎn)的產(chǎn)品比A機器生產(chǎn)的產(chǎn)品好；

（3）已知優(yōu)秀等級產(chǎn)品的利潤為12元/件，良好等級產(chǎn)品的利潤為10元/件，合格等級產(chǎn)品的利潤為5元/件，A機器每生產(chǎn)10萬件的成本為20萬元，B機器每生產(chǎn)10萬件的成本為30萬元；該工廠決定：按樣本數(shù)據(jù)測算，兩種機器分別生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品，若收益之差達到5萬元以上，則淘汰收益低的機器，若收益之差不超過5萬元，則仍然保留原來的兩臺機器.你認為該工廠會仍然保留原來的兩臺機器嗎？

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的極大值點，求的值；

（2）若在上只有一個零點，求的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，點為的中點．

（1）求證：平面；

（2）若平面 平面，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】在平面直角坐標系 xOy 中，已知橢圓 C：的離心率為，且過點 (，)，點 P 在第四象限， A 為左頂點， B 為上頂點， PA 交 y 軸于點 C,PB 交 x 軸于點 D.

(1) 求橢圓 C 的標準方程；

(2) 求 △PCD 面積的最大值.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，為橢圓上不與左右頂點重合的任意一點，，分別為的內(nèi)心、重心，當軸時，橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.

【題目】函數(shù)則關(guān)于的方程的實數(shù)解最多有

A. 4個 B. 7個 C. 10個 D. 12個

【題目】如圖，在三棱柱中，點在平面內(nèi)運動，使得二面角的平面角與二面角的平面角互余，則點的軌跡是( )

A. 一段圓弧 B. 橢圓的一部分 C. 拋物線 D. 雙曲線的一支

【題目】已知正三棱柱的所有棱長都相等，分別為的中點.現(xiàn)有下列四個結(jié)論：

：； ：；

：平面； ：異面直線與所成角的余弦值為.

其中正確的結(jié)論是

A. B. C. D.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當時， 恒成立，求的范圍；

（2）若在處的切線為，求的值.并證明當)時， .