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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正三棱柱的各條棱長(zhǎng)均相等, 的中點(diǎn), 分別是線段和線段上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)),且滿足.當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí),下列結(jié)論中不正確的是( )

A. 平面平面 B. 三棱錐的體積為定值

C. 可能為直角三角形 D. 平面與平面所成的銳二面角范圍為

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,半徑為2的圓內(nèi)有兩條圓弧,一質(zhì)點(diǎn)M自點(diǎn)A開(kāi)始沿弧A-B-C-O-A-D-C做勻速運(yùn)動(dòng),則其在水平方向(向右為正)的速度的圖像大致為( )

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)),.

(1)若函數(shù)上的最大值為1,求的值;

(2)若存在使得關(guān)于的不等式成立,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,“大衍數(shù)列”:來(lái)源于《乾坤譜》中對(duì)《易傳》“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論,主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生過(guò)程中曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的兩儀數(shù)量總和.下圖是求大衍數(shù)列前項(xiàng)和的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,輸入,則輸出的( )

A. 64 B. 68 C. 100 D. 140

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為,直線與圓交于 兩點(diǎn).

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長(zhǎng);

(2)動(dòng)點(diǎn)在圓上(不與 重合),試求的面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)試討論函數(shù)的極值情況;

(2)證明:當(dāng)時(shí),總有.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,且橢圓與圓 的公共弦長(zhǎng)為.

(1)求橢圓的方程.

(2)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)作直線(不與坐標(biāo)軸重合)交橢圓于, 兩點(diǎn), 軸于點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,求證: , 三點(diǎn)共線..

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2017 高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查,為此某校高三年級(jí)特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷(文、理科試卷滿分均為分),并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī),按照成績(jī)?yōu)?/span>分成了組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于分).

(1)求頻率分布直方圖中的的值,并估計(jì)所抽取的名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);

(2)若高三年級(jí)共有名學(xué)生,試估計(jì)高三學(xué)生中這次測(cè)試成績(jī)不低于分的人數(shù);

(3)若利用分層抽樣的方法從樣本中成績(jī)不低于分的三組學(xué)生中抽取人,再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人參加這次考試的考后分析會(huì),試求后兩組中至少有人被抽到的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在以為直徑的圓上, 垂直與圓所在平面, 的垂心.

(1)求證:平面平面

(2)若,點(diǎn)在線段上,且,求三棱錐的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,諸如“滴滴打車”“神州專車”等網(wǎng)約車服務(wù)在我國(guó)各城市迅猛發(fā)展,為人們出行提供了便利,但也給城市交通管理帶來(lái)了一些困難.為掌握網(wǎng)約車在省的發(fā)展情況,省某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了5個(gè)城市,分別收集和分析了網(wǎng)約車的,兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù),數(shù)據(jù)如下表所示:

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指標(biāo)數(shù)

2

4

5

6

8

指標(biāo)數(shù)

3

4

4

4

5

經(jīng)計(jì)算得:,,.

(1)試求間的相關(guān)系數(shù),并利用說(shuō)明是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合);

(2)建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)指標(biāo)數(shù)為7時(shí),指標(biāo)數(shù)的估計(jì)值;

(3)若城市的網(wǎng)約車指標(biāo)數(shù)落在區(qū)間之外,則認(rèn)為該城市網(wǎng)約車數(shù)量過(guò)多,會(huì)對(duì)城市交通管理帶來(lái)較大的影響,交通管理部門將介入進(jìn)行治理,直至指標(biāo)數(shù)回落到區(qū)間之內(nèi).現(xiàn)已知2018年11月該城市網(wǎng)約車的指標(biāo)數(shù)為13,問(wèn):該城市的交通管理部門是否要介入進(jìn)行治理?試說(shuō)明理由.

附:相關(guān)公式:,,.

參考數(shù)據(jù):,.

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