【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)a﹤0時(shí)，證明．

【題目】函數(shù)的一段圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),如圖所示．

(1)求函數(shù)的表達(dá)式；

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得函數(shù)的圖象，求的最大值,并求出此時(shí)自變量x的集合；

(3)若，求的值.

【題目】已知函數(shù)的定義域是,對(duì)任意,當(dāng)時(shí),．關(guān)于函數(shù)給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)的全部零點(diǎn)為；④當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且只有三個(gè)公共點(diǎn)．其中真命題的序號(hào)為__________.

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

（1）將這20位女生的時(shí)間數(shù)據(jù)分成8組，分組區(qū)間分別為，，…，，，完成下圖的頻率分布直方圖；

（2）以（1）中的頻率作為概率，求1名女生觀(guān)看冬奧會(huì)時(shí)間不少于30小時(shí)的概率；

（3）以（1）中的頻率估計(jì)100位女生中累計(jì)觀(guān)看時(shí)間小于20個(gè)小時(shí)的人數(shù)，已知200位男生中累計(jì)觀(guān)看時(shí)間小于20小時(shí)的男生有50人.請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀(guān)看冬奧會(huì)累計(jì)時(shí)間與性別有關(guān)”.

附：（）.

(1)將這20位女生的時(shí)間數(shù)據(jù)分成8組,分組區(qū)間分別為，在答題卡上完成頻率分布直方圖；

(2)以(1)中的頻率作為概率,求1名女生觀(guān)看冬奧會(huì)時(shí)間不少于30小時(shí)的概率；

(3)以(1)中的頻率估計(jì)100位女生中累計(jì)觀(guān)看時(shí)間小于20個(gè)小時(shí)的人數(shù).已知200位男生中累計(jì)觀(guān)看時(shí)間小于20小時(shí)的男生有50人請(qǐng)完成答題卡中的列聯(lián)表,并判斷是否有99 %的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀(guān)看冬奧會(huì)累計(jì)時(shí)間與性別有關(guān)”.

附：.

①若直線(xiàn)與平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn),則直線(xiàn)在平面內(nèi);

②若直線(xiàn)l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α;

③若兩條異面直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條直線(xiàn)一定與該平面相交;

④若直線(xiàn)l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線(xiàn)平行或異面;

⑤若平面α∥平面β,直線(xiàn)aα,直線(xiàn)bβ,則直線(xiàn)a∥b.

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面.

（1）證明：平面；

（2）過(guò)點(diǎn)作一平行于平面的截面，畫(huà)出該截面，說(shuō)明理由，并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.

【題目】已知橢圓的焦距為，且，圓與軸交于點(diǎn)，，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，，面積最大值為.

（1）求圓與橢圓的方程；

（2）圓的切線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，，求的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.