科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)口袋中裝有n個(gè)紅球(n≥1且n∈N+)和2個(gè)白球,從中有放回地連續(xù)摸三次,每次摸出2個(gè)球,若2個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng),否則不中獎(jiǎng).
(1)當(dāng)n=3時(shí),設(shè)三次摸球中中獎(jiǎng)的次數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列;
(2)記三次摸球中恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為P,求當(dāng)n取多少時(shí),P的值最大.
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【題目】已知下列命題其中正確的有( )
A.“實(shí)數(shù)都大于0”的否定是“實(shí)數(shù)都小于或等于0”
B.“三角形外角和為360度”是含有全稱量詞的真命題
C.“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù),使得”是含有存在量詞的真命題
D.“能被3整除的整數(shù),其各位數(shù)字之和也能被3整除”是全稱量詞命題
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.
(1)當(dāng)m=1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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【題目】已知 (n∈N*)的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)的與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10∶1.
(1)求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和;
(2)求展開式中含的項(xiàng);
(3)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).
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【題目】國(guó)慶期間,某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游,若旅行團(tuán)人數(shù)不超過(guò)20人,每人需交費(fèi)用800元;若旅行團(tuán)人數(shù)超過(guò)20人,則給予優(yōu)惠:每多1人,人均費(fèi)用減少10元,直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)60人為止.旅行社需支付各種費(fèi)用共計(jì)10000元.
(1)寫出每人需交費(fèi)用S關(guān)于旅行團(tuán)人數(shù)的函數(shù);
(2)旅行團(tuán)人數(shù)x為多少時(shí),旅行社可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】(1)空間四邊形的對(duì)角線,,、分別為、的中點(diǎn),,求異面直線與所成的角;
(2)如圖,四棱柱中,底面是正方形,側(cè)棱底面,為的中點(diǎn).求證:平面.
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【題目】已知點(diǎn),直線:,為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,且滿足.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作直線與軌跡交于,兩點(diǎn),為直線上一點(diǎn),且滿足,若的面積為,求直線的方程.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),并且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=2x.
(1)求f(log2)的值;
(2)求f(x)的解析式.
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