【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運(yùn)動，其路程關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式分別為， ， ， ，有以下結(jié)論：

①當(dāng)時，甲走在最前面；

②當(dāng)時，乙走在最前面；

③當(dāng)時,丁走在最前面，當(dāng)時，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它們一直運(yùn)動下去，最終走在最前面的是甲．

其中，正確結(jié)論的序號為 （把正確結(jié)論的序號都填上,多填或少填均不得分）．

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在市的區(qū)開設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)， 表示這個個分店的年收入之和．

（1）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤（單位：百萬元）與之間的關(guān)系為，請結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個分店時，才能使區(qū)平均每個店的年利潤最大？

（參考公式： ，其中）

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證明.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若函數(shù)的最小值為，求的值.

【題目】分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué)．分形的外表結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，但其內(nèi)部卻是有規(guī)律可尋的．一個數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)．下面我們用分形的方法來得到一系列圖形，如圖1，線段的長度為，在線段上取兩個點，，使得，以為一邊在線段的上方做一個正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對圖2中的最上方的線段作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：

記第個圖形（圖1為第1個圖形）中的所有線段長的和為，現(xiàn)給出有關(guān)數(shù)列的四個命題：

①數(shù)列是等比數(shù)列；

②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③存在最小的正數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有；

④存在最大的正數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有．

其中真命題的序號是________________（請寫出所有真命題的序號）.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（為常數(shù)，，且），點（在軸下方）是曲線與的兩個不同交點.

（1）求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）求的最大值及此時點的坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；

（2）若函數(shù)有且僅有一個零點，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）任取，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

參考格式：，其中 .

下面的臨界值僅供參考：

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由.

（1）若某人一天行走的步數(shù)超過8000步被評定為“積極型”，否則被評定為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下列2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有90%的把握認(rèn)為男、女的“評定類型”有差異？

（2）在張華的這40位好友中，從該天行走的步數(shù)不超過5000步的人中隨機(jī)抽取2人，設(shè)抽取的女性有X人，求X=1時的概率．

參考公式與數(shù)據(jù)：

K2=，其中n=a+b+c+d．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點A為曲線上的動點，點B在線段OA的延長線上，且滿足，點B的軌跡為．

(1)求，的極坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)點C的極坐標(biāo)為(2，0)，求△ABC面積的最小值．