【題目】某池塘中原有一塊浮草，浮草蔓延后的面積（平方米）與時(shí)間（月）之間的函數(shù)關(guān)系式是且，它的圖象如圖所示，給出以下命題：①池塘中原有浮草的面積是平方米；②第個(gè)月浮草的面積超過(guò)平方米；③浮草每月增加的面積都相等；④若浮草面積達(dá)到平方米，平方米，平方米所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為，則．其中正確命題的序號(hào)有_____．（注：請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

（1）求右表中和的值；

（2）請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并根據(jù)直方圖估計(jì)該市每位居民月均用水量的眾數(shù).

【題目】在國(guó)慶周年慶典活動(dòng)中，東城區(qū)教育系統(tǒng)近名師生參與了國(guó)慶中心區(qū)合唱、方陣群眾游行、聯(lián)歡晚會(huì)及萬(wàn)只氣球保障等多項(xiàng)重點(diǎn)任務(wù)．設(shè)是參與國(guó)慶中心區(qū)合唱的學(xué)校，是參與27方陣群眾游行的學(xué)校，是參與國(guó)慶聯(lián)歡晚會(huì)的學(xué)校．請(qǐng)用上述集合之間的運(yùn)算來(lái)表示：①既參與國(guó)慶中心區(qū)合唱又參與27方陣群眾游行的學(xué)校的集合為_____；②至少參與國(guó)慶中心區(qū)合唱與國(guó)慶聯(lián)歡晚會(huì)中一項(xiàng)的學(xué)校的集合為_____．

【題目】在正方體中.

（1）求證：

（2）求異面直線與所成角的大小.

【題目】已知函數(shù)；

（1）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在整數(shù)，，使得關(guān)于的不等式的解集恰好為，若存在，求出，的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4。

1. 求橢圓的方程；
2. 設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且，求的值

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，曲線C由以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的半圓和中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的半橢圓構(gòu)成，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫(xiě)出曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線與曲線C交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.

【題目】某商品銷售價(jià)格和銷售量與銷售天數(shù)有關(guān)，第x天的銷售價(jià)格（元/百斤），第x天的銷售量（百斤）（a為常數(shù)），且第7天銷售該商品的銷售收入為2009元．

（1）求第10天銷售該商品的銷售收入是多少？

（2）這20天中，哪一天的銷售收入最大？為多少？

（Ⅰ）求證：平面BED'F⊥平面BB'D'D；

（Ⅱ）求直線A'B'與平面BED'F所成的角的正弦值．

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且以線段為直徑的圓過(guò)點(diǎn).

(1)求拋物線的方程；

(2)若直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為曲線:上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最小值.