【題目】已知函數(shù);

1)若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)是否存在整數(shù),,使得關(guān)于的不等式的解集恰好為,若存在,求出,的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)(2)存在整數(shù),,,,使得關(guān)于的不等式的解集恰好為

【解析】

1)先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程,再討論對(duì)稱軸與定區(qū)間的位置關(guān)系①當(dāng)時(shí),②當(dāng)時(shí),③時(shí),求函數(shù)的最小值,然后運(yùn)算即可得解;

2)假設(shè)存在整數(shù),使得關(guān)于的不等式的解集恰好為,即的解集為,再結(jié)合二次方程的根的關(guān)系求解即可.

解:(1)函數(shù)的對(duì)稱軸為,

①當(dāng),即時(shí),,不滿足,

②當(dāng),即時(shí),符合題意.

,即時(shí),.

綜上:實(shí)數(shù)的取值范圍:.

2)假設(shè)存在整數(shù),,使得關(guān)于的不等式的解集恰好為,即的解集為.可得,.

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,.即可得出..

,當(dāng)時(shí),不存在,舍去,

當(dāng)時(shí),,.

故存在整數(shù),,且,,使得關(guān)于的不等式的解集恰好為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是__________(填序號(hào))

①命題“,”的否定是,

已知, , 的最小值為;

設(shè),命題“若,則”的否命題是真命題;

④已知, ,若命題為真命題,則的取值范圍是.

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【題目】近年來(lái),某市為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召,大力推行全民健身運(yùn)動(dòng),加強(qiáng)對(duì)市內(nèi)各公共體育運(yùn)動(dòng)設(shè)施的維護(hù),幾年來(lái),經(jīng)統(tǒng)計(jì),運(yùn)動(dòng)設(shè)施的使用年限x(年)和所支出的維護(hù)費(fèi)用y(萬(wàn)元)的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,根據(jù)以往資料顯示y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系。

(1)求出y關(guān)于x的回歸直線方程少

(2)試根據(jù)(1)中求出的回歸方程,預(yù)測(cè)使用年限至少為幾年時(shí),維護(hù)費(fèi)用將超過(guò)100萬(wàn)元?

參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1,yl),(x2,y2),…,(xn,Yn),其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若存在實(shí)數(shù),使得,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),且以線段為直徑的圓過(guò)點(diǎn).

(1)求拋物線的方程;

(2)若直線與拋物線交于,兩點(diǎn),點(diǎn)為曲線:上的動(dòng)點(diǎn),求面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)判斷的奇偶性并證明;

2)判斷的單調(diào)性并說(shuō)明理由;

3)若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為正方形,,且中點(diǎn).

(1)證明://平面;

(2)證明:平面平面;

(3)求二面角的余弦值.

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【題目】已知,

1)當(dāng)時(shí),試比較的大小關(guān)系;

2)猜想的大小關(guān)系,并給出證明.

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【題目】某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī),其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.

學(xué)生序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠(yuǎn)(單位:米)

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩(單位:次)

63

a

75

60

63

72

70

a1

b

65

在這10名學(xué)生中,進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人,同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則

A2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

B5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

C8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

D9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

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