【題目】若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且離心率為，直線過點(diǎn)，是橢圓上關(guān)于對(duì)稱的兩點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求直線在軸上的截距的取值范圍.

若，則稱該晶片為合格品，否則該晶片為劣質(zhì)品.

（1）試求本次生產(chǎn)過程中該公司生產(chǎn)出合格品的頻率以及數(shù)量；

（2）求這批晶片測(cè)試指標(biāo)的平均值；

（3）現(xiàn)按照分層抽樣的方法在測(cè)試指標(biāo)在與之間的晶片中抽取6個(gè)晶片，再從這6個(gè)晶片中任取2個(gè)晶片進(jìn)入深入分析，求恰有1個(gè)晶片的測(cè)試指標(biāo)在之間的概率.

【題目】若函數(shù)的極大值為6，極小值為2，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性

（2）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明

【題目】一個(gè)袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球，其中有有2個(gè)紅色球（標(biāo)號(hào)為1和2），2個(gè)綠色球（標(biāo)號(hào)為3和4），從袋中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球.設(shè)事件=“第一次摸到紅球”，=“第二次摸到紅球”，R=“兩次都摸到紅球”，G=“兩次都摸到綠球”，M=“兩個(gè)球顏色相同”，N=“兩個(gè)球顏色不同”.

（1）用集合的形式分別寫出試驗(yàn)的樣本空間以及上述各事件；

（2）事件R與，R與G，M與N之間各有什么關(guān)系？

（3）事件R與事件G的并事件與事件M有什么關(guān)系？事件與事件的交事件與事件R有什么關(guān)系？

【題目】已知定義在上，且周期為2的函數(shù)滿足，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處切線的斜率為，求此切線方程；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明：.

（1）記“在2017年成交的二手車中隨機(jī)選取一輛，該車的使用年限在”，為事件，試估計(jì)的概率；

（2）根據(jù)該汽車交易市場(chǎng)的歷史資料，得到散點(diǎn)圖如圖，其中 (單位：年)表示二手車的使用時(shí)間，（單位：萬元)表示相應(yīng)的二手車的平均交易價(jià)格.

由散點(diǎn)圖判斷，可采用作為二手車平均交易價(jià)格關(guān)于其使用年限的回歸方程，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表(表中)：

①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

②該汽車交易市場(chǎng)對(duì)使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價(jià)格的傭金，對(duì)使用時(shí)間8年以上（不含 8年)的二手車收取成交價(jià)格的傭金. 在圖1對(duì)使用時(shí)間的分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值.若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù)，計(jì)算該汽車交易市場(chǎng)對(duì)成交的每輛車收取的平均傭金.

附注：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，；

②參考數(shù)據(jù)：，.

【題目】已知函數(shù)，．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，證明：；

(Ⅱ)的圖象與的圖象是否存在公切線（公切線：同時(shí)與兩條曲線相切的直線）？如果存在，有幾條公切線，請(qǐng)證明你的結(jié)論．