【題目】為弘揚民族古典文化，市電視臺舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確將給該選手記正10分，否則記負(fù)10分．根據(jù)以往統(tǒng)計，某參賽選手能答對每一個問題的概率均為；現(xiàn)記“該選手在回答完個問題后的總得分為”．

（1）求且（）的概率；

（2）記，求的分布列，并計算數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

(2)如果對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知正偶數(shù)數(shù)列按照蛇形排列，形成如圖所示矩形數(shù)表，在數(shù)表中位于第行，第列的數(shù)記為，比如，，，若，則（ ）

A. B. C. D.

(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

(2)求這三個人該課程考核都合格的概率(結(jié)果保留三位小數(shù))．

【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時間不超過兩小時免費,超過兩小時的部分每小時收費標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次),設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為;兩人租車時間都不會超過四小時.

(1)求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;

(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為4元時的概率.

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由；

（2）當(dāng)時，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；

（3）是否存在實數(shù)，使得當(dāng)的定義域為時，值域為？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】已知，若關(guān)于的方程恰好有個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)，若，求證：

（1）方程有實根．

（2）若﹣2＜＜﹣1且設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個實根，則≤|x1﹣x2|＜

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若直線于點，點是直線上的一動點，是線段的中點，且，設(shè)點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點作直線交于點，交軸于點，過作直線，交于點.試判斷是否為定值？若是，求出其定值；若不是，請說明理由