A. 32 B. 29 C. 27 D. 21

【題目】通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,專家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的注意力著老師講課時間的變化而變化,講課開始時,學(xué)生的興趣激增;中間有一段時間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散,設(shè)f(t)表示學(xué)生注意力隨時間t(分鐘)的變化規(guī)律\left(f(t)越大,表明學(xué)生注意力越集中),經(jīng)過實驗分析得知：

(1)講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?

(2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學(xué)生的注意力更集中?

(3)一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，教師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

（2）試估計該公司投入萬元廣告費(fèi)用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);

（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷的奇偶性與單調(diào)性；

（2）解關(guān)于的不等式．

【題目】物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things，縮寫：IOT）是基于互聯(lián)網(wǎng)、傳統(tǒng)電信網(wǎng)等信息承載體，讓所有能行使獨(dú)立功能的普通物體實現(xiàn)互聯(lián)互通的網(wǎng)絡(luò). 其應(yīng)用領(lǐng)域主要包括運(yùn)輸和物流、工業(yè)制造、健康醫(yī)療、智能環(huán)境（家庭、辦公、工廠）等，具有十分廣闊的市場前景. 現(xiàn)有一家物流公司計劃租地建造倉庫儲存貨物，經(jīng)過市場調(diào)查了解到下列信息：倉庫每月土地占地費(fèi)（單位：萬元），倉庫到車站的距離（單位：千米，），其中與成反比，每月庫存貨物費(fèi)（單位：萬元）與成正比;若在距離車站9千米處建倉庫，則和分別為2萬元和7. 2萬元. 這家公司應(yīng)該把倉庫建在距離車站多少千米處，才能使兩項費(fèi)用之和最��？最小費(fèi)用是多少？

【題目】作為加班拍檔、創(chuàng)業(yè)伴侶、春運(yùn)神器，曾幾何時，方便面是我們生活中重要的“朋友”，然而這種景象卻在近年出現(xiàn)了戲劇性的逆轉(zhuǎn).統(tǒng)計顯示.2011年之前,方便面銷量在中國連續(xù)年保持兩位數(shù)增長,2013年的年銷量更是創(chuàng)下億包的輝煌戰(zhàn)績；但2013年以來,方便面銷量卻連續(xù)3年下跌,只剩億包,具體如下表.相較于方便面,網(wǎng)絡(luò)訂餐成為大家更加青睞的消費(fèi)選擇.近年來,網(wǎng)絡(luò)訂餐市場規(guī)模的“井噴式”增長，也充分反映了人們消費(fèi)方式的變化.

全國方便面銷量情況（單位“億包/桶）（數(shù)據(jù)來源：世界方便面協(xié)會）

(1)根據(jù)上表，求關(guān)于的線性回歸方程.用所求回歸方程預(yù)測2017 年()方便面在中國的年銷量；

(2)方便面銷量遭遇滑鐵盧受到哪些因素影響? 中國的消費(fèi)業(yè)態(tài)發(fā)生了怎樣的轉(zhuǎn)變? 某媒體記者隨機(jī)對身邊的位朋友做了一次調(diào)查,其中位受訪者表示超過年未吃過方便面,位受訪者認(rèn)為方便面是健康食品；而位受訪者有過網(wǎng)絡(luò)訂餐的經(jīng)歷，現(xiàn)從這人中抽取人進(jìn)行深度訪談，記表示隨機(jī)抽取的人認(rèn)為方便面是健康食品的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：回歸方程：，其中，.

參考數(shù)據(jù)：.

【題目】在①，②，③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并解決問題.

已知，，，__________，求.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足，則下列說法正確的是（ ）

A. 數(shù)列的前項和為 B. 數(shù)列的通項公式為

C. 數(shù)列為遞增數(shù)列 D. 數(shù)列是遞增數(shù)列

（1）求的值；

（2）分別求出甲、乙兩班學(xué)生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差和，并由此比較兩班學(xué)生的加工水平的穩(wěn)定性.