（1）某人購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)這個(gè)品牌的計(jì)算機(jī)，設(shè)=“一年內(nèi)需要維修k次”，k=0,1,2,3,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

事件是否滿足兩兩互斥？是否滿足等可能性？

（2）求下列事件的概率：

①A=“在1年內(nèi)需要維修”;

②B=“在1年內(nèi)不需要維修”；

③C=“在1年內(nèi)維修不超過(guò)1次”.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是（單位：萬(wàn)元）和（單位：萬(wàn)元），它們與投入資金（單位：萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，，今將萬(wàn)元資金投入甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲商品投資（單位：萬(wàn)元）.

（1）試建立總利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；

（2）問(wèn)：如何分配資金，才能使得總利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）最大？

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)，已知不單調(diào)，且其導(dǎo)函數(shù)存在唯一零點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）若集合，，求證：.

【題目】設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足為線段的中點(diǎn)，且AB⊥。

（I）求橢圓C的離心率；

（II）若過(guò)A、B、三點(diǎn)的圓與直線：相切，求橢圓C的方程；

（III）在（I）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由。

【題目】已知函數(shù)，其中a >2.

（I）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

（II）若對(duì)于任意的，恒有，求a的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

【題目】已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，.

（1）求的值；

（2）證明：為單調(diào)增函數(shù)；

（3）若，求在上的最值.