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【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn),且圓心在直線上,直線的方程為。

(1)求圓的方程;

(2)證明:直線與圓恒相交;

(3)求直線被圓截得的弦長的取值范圍。

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【題目】“三個臭皮匠,賽過諸葛亮”,這是我們常說的口頭禪,主要是說集體智慧的強(qiáng)大. 假設(shè)李某智商較高,他獨(dú)自一人解決項(xiàng)目M的概率為;同時,有個水平相同的人也在研究項(xiàng)目M,他們各自獨(dú)立地解決項(xiàng)目M的概率都是.現(xiàn)在李某單獨(dú)研究項(xiàng)目M,且這個人組成的團(tuán)隊(duì)也同時研究項(xiàng)目M,設(shè)這個人團(tuán)隊(duì)解決項(xiàng)目M的概率為,若,則的最小值是( )

A. 3B. 4C. 5D. 6

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【題目】已知圓Cx2+y24x+30,過原點(diǎn)的直線l與圓C有公共點(diǎn).

1)求直線l斜率k的取值范圍;

2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P為圓C上的任意一點(diǎn),求線段OP的中點(diǎn)M的軌跡方程.

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【題目】下列說法正確的是(

A.函數(shù)值域中的每一個數(shù)在定義域中一定只有一個數(shù)與之對應(yīng)

B.函數(shù)的定義域和值域可以是空集

C.函數(shù)的定義域和值域一定是數(shù)集

D.函數(shù)的定義域和值域確定后,函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也就確定了

E.函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后,函數(shù)的值域也就確定了

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【題目】已知方程上有兩個不等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)圓的圓心為A,直線過點(diǎn)B(1,0)且與軸不重合,交圓ACD兩點(diǎn),過BAC的平行線交AD于點(diǎn)E.

(Ⅰ)證明:為定值,并寫出點(diǎn)E的軌跡方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線C1,直線C1M,N兩點(diǎn),過B且與垂直的直線與C1交于P,Q兩點(diǎn), 求證:是定值,并求出該定值.

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【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為

1)記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學(xué)期望;

2)求乙至多擊目標(biāo)2次的概率;

3)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率。

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【題目】已知動點(diǎn)滿足: .

1)求動點(diǎn)的軌跡的方程;

2)設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),證明:直線恒過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,多面體EF﹣ABCD中,四邊形ABCD是菱形,AB=4,BAD=60°,AC,BD相交于O,EFAC,點(diǎn)E在平面ABCD上的射影恰好是線段AO的中點(diǎn).

Ⅰ)求證:BD⊥平面ACF;

Ⅱ)若直線AE與平面ABCD所成的角為45°,求平面DEF與平面ABCD所成角(銳角)的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案