①若，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；

②若，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；

③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.

假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).

（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；

（Ⅱ）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，，不在軸上的動(dòng)點(diǎn)滿足于點(diǎn)為的中點(diǎn)。

(1)求點(diǎn)的軌跡的方程；

(2)設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為，斜率為的直線交于兩點(diǎn)，記直線的斜率分別為，試問是否為定值?若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，可知綠豆種子出芽數(shù) (顆)和溫差具有線性相關(guān)關(guān)系。

(1)求綠豆種子出芽數(shù) (顆)關(guān)于溫差的回歸方程；

(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11℃，估計(jì)4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù)。

附：

（1）若以表示和為6的事件，求；

（2）現(xiàn)連玩三次，若以表示甲至少贏一次的事件，表示乙至少贏兩次的事件，試問與是否為互斥事件？為什么？

（3）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由.

（1）①根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出月銷售額在小組內(nèi)的頻率.

②根據(jù)直方圖估計(jì)，月銷售目標(biāo)定為多少萬元時(shí)，能夠使70%的推銷員完成任務(wù)？并說明理由.

（2）該公司決定從月銷售額為和的兩個(gè)小組中，選取2位推銷員介紹銷售經(jīng)驗(yàn)，求選出的推銷員來自同一個(gè)小組的概率.

【題目】如圖，已知橢圓C：的離心率為，并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(1，)，直線l的方程為x＝4．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知橢圓內(nèi)一點(diǎn)E(1，0)，過點(diǎn)E作一條斜率為k的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3．問：是否存在常數(shù)，使得k1＋k2＝k3？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐中，為等邊三角形，，，且，，，為中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若線段上存在點(diǎn)，使得二面角的大小為，求的值；

（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】已知在圖1所示的梯形中，，于點(diǎn)，且.將梯形沿對(duì)折，使平面平面，如圖2所示，連接，取的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線平面？若存在，試確定點(diǎn)的位置，并給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）設(shè)，求三棱錐的體積.

(1)求甲選手能晉級(jí)的概率；

(2)若乙選手每題能答對(duì)的概率都是，且每題答對(duì)與否互不影響，用數(shù)學(xué)期望分析比較甲、乙兩選手的答題水平。

現(xiàn)要從甲乙兩名同學(xué)中，選出一個(gè)參加某市組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，選取的規(guī)則如下：從由1，2，3，4，5，6組成的所有“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只抽取1次，若抽取的“三位遞增數(shù)”是偶數(shù)，則甲參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽；否則，乙參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽.

（1）由1，2，3，4，5，6可組成多少“三位遞增數(shù)”？并一一列舉出來.

（2）這種選取規(guī)則對(duì)甲乙兩名學(xué)生公平嗎？并說明理由.