【題目】已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.

（Ⅰ）求 及；

（Ⅱ）若 ,（），求數(shù)列的前項和.

【答案】（Ⅰ）, （Ⅱ）=

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)出首項a1和公差d ，利用等差數(shù)列通項公式，就可求出，再利用等差數(shù)列前項求和公式就可求出;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用 ,（）,就可求出,再利用錯位相減法就可求出.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項為a1，公差為d

∵ , ∴ 解得

∴ ,

（Ⅱ）∵ , ∴

∵ ∴

∴

= (1- + - +…+-)

=(1-) =

所以數(shù)列的前項和= .

考點：1.等差數(shù)列的通項公式; 2. 等差數(shù)列的前n項和公式; 3.裂項法求數(shù)列的前n項和公式

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形， ， ， 平面， ， ．

（）求證： 平面．

（）求二面角的余弦值．

（）在線段（含端點）上，是否存在一點，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】在銳角中， 、、分別為角、、所對的邊，且．

（）確定角的大�。�

（）若，且的面積為，求的值．

【答案】（）；（）

【解析】試題分析：（1）由正弦定理可知， ，所以；（2）由題意， ， ，得到．

試題解析：

（），∴，

∵，∴．

（）， ，

，

∴．

【題型】解答題
【結(jié)束】
17

【題目】已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.

（Ⅰ）求 及；

（Ⅱ）若 ,（），求數(shù)列的前項和.

①sin 145°cos(－210°)；②sin 3·cos 4·tan 5.

(1)分別寫出終邊落在OA，OB位置上的角的集合.

(2)寫出終邊落在陰影部分(包括邊界)的角的集合.

【題目】已知三角形兩邊長分別為和，第三邊上的中線長為，則三角形的外接圓半徑為________.

A.單位向量都相等

B.在中，若，則一定大于；

C.若數(shù)列的前項和為（、、均為常數(shù)），則數(shù)列一定為等差數(shù)列；

D.若數(shù)列是等比數(shù)列，則數(shù)列也是等比數(shù)列

（1）求角A的大小；

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

【題目】已知點M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F．

（Ⅰ）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若圓M與y軸相交于A，B兩點，且是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程．

（1）若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是；

（2）函數(shù)（其中，且）的圖象過定點；

（3）當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象是一條直線；

（4）若，則的取值范圍是.

其中所有正確結(jié)論的序號是_________．

【題目】已知圓

（Ⅰ）過點的直線被圓截得的弦長為8，求直線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)取何值時，直線與圓相交的弦長最短，并求出最短弦長．